Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+1}$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) có bảng biến thiên như sau:



Số giá trị nguyên của $b\in [-2;3]$ bằng

Dựa vào bảng biến thiên, ta xác định điều kiện của $b$. Số giá trị nguyên của $b\in [-2;3]$ thỏa mãn là $4$. Vậy chọn C.