Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị $(C)$, biết rằng $(C)$ đi qua điểm $A(-1;0)$, tiếp tuyến $d$ tại $A$ của $(C)$ cắt $(C)$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt là $0$ và $2$. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$, đồ thị $(C)$ và hai đường thẳng $x=0;x=2$ có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch sọc) thì ${\int }_{-1}^{0}f(x)\text{d}x$ bằng