Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bình Phước (Mã đề 469)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bình Phước (Mã đề 469) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bình Phước (Mã đề 469) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Nếu $\displaystyle\int_{2}^{-1} f(x)\,	ext{d}x = -3$ thì $\displaystyle\int_{-1}^{2} \dfrac{1}{3}f(x)\,	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. $-1$.

Answer

D. $1$.

Question 2

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; -2)$ và $B(3; -1; 2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

Answer

A. $(1; -1; 2)$.

Answer

B. $(2; -2; 4)$.

Answer

C. $(-2; 2; -4)$.

Answer

D. $(2; 0; 0)$.

Question 3

Hàm số $F(x) = \sin 2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Answer

A. $f_2(x) = -\dfrac{1}{2}\cos 2x$.

Answer

B. $f_1(x) = \cos 2x$.

Answer

C. $f_4(x) = \dfrac{1}{2}\sin 2x$.

Answer

D. $f_3(x) = 2\cos 2x$.

Question 4

Cho $\displaystyle\int_{1}^{2} \left[3f(x) - g(x)ight]	ext{d}x = 10$ và $\displaystyle\int_{1}^{2} f(x)\,	ext{d}x = 3$. Khi đó $\displaystyle\int_{1}^{2} g(x)\,	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $17$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $-4$.

Answer

D. $1$.

Question 5

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_{2^3} a^{\frac{3}{2}}$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{2}\log_2 a$.

Answer

B. $\dfrac{2}{3}\log_2 a$.

Answer

C. $\dfrac{3}{2}\log_2 a$.

Answer

D. $3\log_2 a$.

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0; -2; 1)$ và bán kính $R = 5$. Phương trình của $(S)$ là

Answer

A. $x^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 5$.

Answer

B. $x^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 25$.

Answer

C. $x^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 5$.

Answer

D. $x^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 25$.

Question 7

Cho hàm số $f(x) = 2x - 6x^5$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\displaystyle\int f(x)\,	ext{d}x = 2x - x^6 + C$.

Answer

B. $\displaystyle\int f(x)\,	ext{d}x = x^2 - x^6 + C$.

Answer

C. $\displaystyle\int f(x)\,	ext{d}x = x^2 - 6x^6 + C$.

Answer

D. $\displaystyle\int f(x)\,	ext{d}x = \dfrac{1}{2}x^2 - \dfrac{1}{6}x^6 + C$.

Question 8

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f'(x) = x^2(x - 1)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Answer

A. $(-\infty; +\infty)$.

Answer

B. $(0; 1)$.

Answer

C. $(1; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; 1)$.

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x - 1}{4} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z + 2}{-6}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Answer

A. $\overrightarrow{u_1} = (4; 2; -6)$.

Answer

B. $\overrightarrow{u_4} = (1; 0; 2)$.

Answer

C. $\overrightarrow{u_3} = (2; 1; 3)$.

Answer

D. $\overrightarrow{u_2} = (1; 0; -2)$.

Question 10

Cho số phức $z = 1 - i$, phần thực của số phức $(1 - i)\bar{z}$ bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $2$.

Question 11

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

![Bảng biến thiên Câu 11](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q11-fig1.png)

Answer

A. $y = \dfrac{x - 1}{x + 1}$.

Answer

B. $y = -x^3 - 3x - 1$.

Answer

C. $y = x^3 - 3x + 1$.

Answer

D. $y = x^4 - 3x^2 - 2$.

Question 12

Điểm $M$ trong hình sau là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

![Hình vẽ Câu 12](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q12-fig1.png)

Answer

A. $2 - i$.

Answer

B. $-1 + 2i$.

Answer

C. $2 + i$.

Answer

D. $-1 - 2i$.

Question 13

Cho hình nón có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và độ dài đường sinh $l$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $h = \sqrt{l^2 - r^2}$.

Answer

B. $h = \sqrt{l - r}$.

Answer

C. $h = l^2 + r^2$.

Answer

D. $h = lr$.

Question 14

Số phức $z = 5i - 4$ thì số phức $\bar{z}$ có phần ảo bằng

Answer

A. $5i$.

Answer

B. $-5$.

Answer

C. $-4$.

Answer

D. $4$.

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxz)$?

Answer

A. $\vec{i} = (1; 0; 0)$.

Answer

B. $\vec{k} = (0; 0; 1)$.

Answer

C. $\vec{j} = (0; 1; 0)$.

Answer

D. $\vec{n} = (1; 1; 0)$.

Question 16

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$ trên đoạn $[-1; 1]$. Tính $M + m$.

Answer

A. $3$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $0$.

Question 17

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình sau:

![Đồ thị Câu 17](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q17-fig1.png)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; 2)$.

Answer

B. $(-2; +\infty)$.

Answer

C. $(-2; 2)$.

Answer

D. $(2; +\infty)$.

Question 18

Có bao nhiêu cách xếp $3$ học sinh ngồi vào một bàn dài gồm $4$ chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?

Answer

A. $3!$.

Answer

B. $A_4^3$.

Answer

C. $C_4^3$.

Answer

D. $3\cdot 4!$.

Question 19

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Bảng biến thiên Câu 19](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q19-fig1.png)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $0$.

Question 20

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6$ và chiều cao bằng $8$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $16$.

Answer

B. $32$.

Answer

C. $48$.

Answer

D. $63$.

Question 21

Một tổ có $6$ nam và $4$ nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ.

Answer

A. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{2}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{2}{15}$.

Answer

D. $\dfrac{4}{5}$.

Question 22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $B'D'$ và $A'D$ bằng

![Hình lập phương Câu 22](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q22-fig1.png)

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $90^\circ$.

Question 23

Cho hai số phức $z_1 = -1 - 3i$ và $z_2 = i$. Số phức $z_1 \cdot z_2$ bằng

Answer

A. $3 - i$.

Answer

B. $3 + i$.

Answer

C. $-3 - i$.

Answer

D. $-3 + i$.

Question 24

Tập xác định của hàm số $y = (1 - x)^{\sqrt{2024}}$ là

Answer

A. $(0; +\infty)$.

Answer

B. $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$.

Answer

C. $\mathbb{R}$.

Answer

D. $(-\infty; 1)$.

Question 25

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $\sqrt{3}a^3$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{4}$.

Answer

D. $4\sqrt{3}a^3$.

Question 26

Nếu $\displaystyle\int_{1}^{2} f(x)\,	ext{d}x = 3$ và $\displaystyle\int_{2}^{3} f(x)\,	ext{d}x = -5$ thì $\displaystyle\int_{1}^{3} f(x)\,	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $\dfrac{3}{5}$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $8$.

Question 27

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a\sqrt{14}}{4}$.

Answer

B. $a\sqrt{14}$.

Answer

C. $\dfrac{a\sqrt{14}}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{14}}{3}$.

Question 28

Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$, $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình sau:

![Đồ thị Câu 28](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q28-fig1.png)

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với các trục tọa độ là

Answer

A. $0$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 29

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và $u_3 = 7$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $-2$.

Answer

D. $-4$.

Question 30

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = e^x$.

Answer

B. $y = 2^x$.

Answer

C. $y = \left(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)^x$.

Answer

D. $y = \left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x$.

Question 31

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{1}{2}\right)^x < 5$ là

Answer

A. $[\log_5 2; +\infty)$.

Answer

B. $(-\log_2 5; +\infty)$.

Answer

C. $(\log_5 2; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; \log_2 5)$.

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 1)(x - 1)^2, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 33

Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$, $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình sau:

![Đồ thị Câu 33](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q33-fig1.png)

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $x = 1$.

Answer

B. $x = -1$.

Answer

C. $x = 2$.

Answer

D. $x = 0$.

Question 34

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $r$ và thể tích bằng $V$. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $\dfrac{V}{2\pi r^2}$.

Answer

B. $\dfrac{V}{3\pi r^2}$.

Answer

C. $\dfrac{3V}{\pi r^2}$.

Answer

D. $\dfrac{V}{\pi r^2}$.

Question 35

Tập nghiệm của phương trình $\log_3(16 - x^2) = 2$ là

Answer

A. $\{-7; 7\}$.

Answer

B. $\{-\sqrt{7}\}$.

Answer

C. $\{\sqrt{7}\}$.

Answer

D. $\{-\sqrt{7}; \sqrt{7}\}$.

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 1$ và điểm $A(2; 3; 4)$. Xét các điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho $AM$ luôn tiếp xúc với $(S)$, điểm $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Answer

A. $2x + 2y + 2z - 15 = 0$.

Answer

B. $2x + 2y + 2z + 15 = 0$.

Answer

C. $x + y + z - 7 = 0$.

Answer

D. $x + y + z + 7 = 0$.

Question 37

Xét các số phức $z, w$ thỏa mãn $|z - 1 + 2i| + |z + 3 - i| = 5$ và $|z - w| \le 2$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|w - 4 + 2i|$. Khi đó $M^2 - m^2$ bằng

Answer

A. $61 + 2\sqrt{58}$.

Answer

B. $4\sqrt{58}$.

Answer

C. $\sqrt{58}$.

Answer

D. $61 + 4\sqrt{58}$.

Question 38

Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình sau:

![Đồ thị Câu 38](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q38-fig1.png)

Hỏi hàm số $g(x) = f(2x^2 - x) + 6x^2 - 3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; 1)$.

Answer

B. $\left(-\dfrac{1}{4}; 0\right)$.

Answer

C. $(-\infty; 0)$.

Answer

D. $\left(\dfrac{1}{4}; 1\right)$.

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(1; 2; 4)$ và mặt phẳng $(P): 2x + 2y + z - 1 = 0$. Mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Answer

A. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 4$.

Answer

B. $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 4)^2 = 9$.

Answer

C. $(x + 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 4)^2 = 9$.

Answer

D. $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 4)^2 = 4$.

Question 40

Cho hai số thực dương $x, y$ thỏa mãn $(x + y)^3 + 2xy + \log_2\left(\dfrac{x + y}{1 - xy}\right) = 8(1 - xy)^3 - x - y + 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + 3y$.

Answer

A. $\dfrac{3 + 2\sqrt{15}}{6}$.

Answer

B. $\dfrac{1 + \sqrt{15}}{2}$.

Answer

C. $\sqrt{15} - 2$.

Answer

D. $\dfrac{3 + \sqrt{15}}{2}$.

Question 41

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn $2024$ để hàm số $y = -\dfrac{1}{3}x^3 + x^2 - mx + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$?

Answer

A. $2023$.

Answer

B. $2024$.

Answer

C. $2025$.

Answer

D. $2022$.

Question 42

Tính thể tích của thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng

12 cm

, đường kính đáy bằng

9, 6 cm

(tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày

1, 8 cm

, thành xung quanh cốc dày

0, 24 cm

(tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

Hình vẽ Câu 42

![Hình vẽ Câu 42](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q42-fig1.png)

Answer

A. $202{,}27	ext{ cm}^3$.

Answer

B. $64{,}39	ext{ cm}^3$.

Answer

C. $212{,}31	ext{ cm}^3$.

Answer

D. $666{,}97	ext{ cm}^3$.

Question 43

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $AD = a, AA' = 2a, AB = AC = AC' = AB'$. Biết góc giữa $(ADD'A')$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $\dfrac{2\sqrt{3}a^3}{3}$.

Answer

B. $6\sqrt{3}a^3$.

Answer

C. $2\sqrt{3}a^3$.

Answer

D. $\dfrac{4\sqrt{3}a^3}{3}$.

Question 44

Giả sử ta có hệ thức $a^2 + b^2 = 7ab$, $(a, b > 0)$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Answer

A. $4\log_2\dfrac{a + b}{6} = \log_2 a + \log_2 b$.

Answer

B. $2\log_2\dfrac{a + b}{3} = \log_2 a + \log_2 b$.

Answer

C. $\log_2\dfrac{a + b}{3} = 2(\log_2 a + \log_2 b)$.

Answer

D. $2\log_2(a + b) = \log_2 a + \log_2 b$.

Question 45

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2; 1; -1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1)$. Phương trình của mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc $BC$ là

Answer

A. $x - 2y - 5z = 0$.

Answer

B. $2x - y + 5z - 5 = 0$.

Answer

C. $x - 2y - 5z - 5 = 0$.

Answer

D. $x - 2y - 5z + 5 = 0$.

Question 46

Cho các số thực dương $a, b$ và $a 
e 1$. Biểu thức $\log_a(a^2b)$ bằng

Answer

A. $2(1 + \log_a b)$.

Answer

B. $2 + \log_a b$.

Answer

C. $2\log_a b$.

Answer

D. $1 + \log_a b$.

Question 47

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực $a$ sao cho phương trình $z^2 + \sqrt{3}z + a^2 - 2a = 0$ có nghiệm phức $z_0$ thỏa $|z_0| = \sqrt{3}$?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $1$.

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0; 0; 2), B(3; 4; 5)$. Xét điểm $M$ thay đổi thỏa mãn các điều kiện khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $OM$ bằng $\dfrac{6}{5}$ và độ dài đoạn thẳng $OM = 5$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $MB$. Khi đó $M + m$ bằng

Answer

A. $\sqrt{5} + 5\sqrt{2}$.

Answer

B. $\sqrt{130} + 5\sqrt{2}$.

Answer

C. $\sqrt{130} + 2\sqrt{5}$.

Answer

D. $\sqrt{130} + \sqrt{5}$.

Question 49

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^2 + 1, (a 
e 0; a, b \in \mathbb{R})$ mà đồ thị hàm số $f''(x)$ và đồ thị hàm số $f(x)$ có một điểm chung duy nhất và nằm trên $Oy$ (hình vẽ bên dưới), trong đó $\pm x_1$ là nghiệm của $f(x)$ và $\pm x_2$ là nghiệm của $f''(x)$ $(x_1 > 0; x_2 > 0)$. Biết $x_1 = 3x_2$, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $f(x)$; $f''(x)$ và trục $Ox$.

![Đồ thị Câu 49](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b2d2eac596eee02bf203a34bf82924c73c06928aa12740333b6d9234ab1b1b1d/q49-fig1.png)

Answer

A. $\dfrac{73}{45}$.

Answer

B. $\dfrac{152}{15}$.

Answer

C. $\dfrac{152}{45}$.

Answer

D. $\dfrac{73}{15}$.

Question 50

Cho hàm số $y = f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị $(C)$, biết rằng $(C)$ đi qua điểm $A(-1; 0)$, tiếp tuyến $d$ tại $A$ của $(C)$ cắt $(C)$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt là $0$ và $2$. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$, đồ thị $(C)$ và hai đường thẳng $x = 0; x = 2$ có diện tích bằng $\dfrac{28}{5}$ (phần gạch sọc) thì $\displaystyle\int_{-1}^{0} f(x)\,	ext{d}x$ bằng