Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f[f(x)]$ bằng

Chọn D.
Ta có $g^{\prime }(x)=f^{\prime }(x)\cdot f^{\prime }(f(x))=0\iff [\begin{array}{l}{f}^{\prime }(x)=0\\ f^{\prime }(f(x))=0\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\\ f(x)=-2\\ f(x)=1\end{array}$.
$f(x)=-2$ có $1$ nghiệm $x>1$.
$f(x)=1$ có $3$ nghiệm phân biệt khác $-2;1$.
$g^{\prime }(x)=0$ có $6$ nghiệm phân biệt nên $g(x)$ có $6$ cực trị.