Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ



Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy $f^{\prime }(x)\ge 0$ với mọi $x\in (-1;+\infty )$ (dấu bằng chỉ xảy ra tại điểm rời rạc $x=0$ và $x=2$). Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty )$.