Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1{)}^2(x-1)(5-x)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây **đúng**?

Trên khoảng $(-\infty ;1)$, ta có $x-1<0$, $5-x>0$ và $(x+1{)}^2\ge 0$ (bằng $0$ tại hữu hạn điểm $x=-1$), nên $f^{\prime }(x)\le 0,\forall x\in (-\infty ;1)$.

Do đó hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1]$. Vì $-1<0<1$ nên $f(1)<f(0)<f(-1)$.