Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0) = 1, f(x) > 0 với x 0 và f(x) - f'(x) = e -2x f 2(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = 0, x = 1 gần bằng với số nào sau nhất?

Đáp án đúng: A (1 , 25.). Lời giải chi tiết: Vì f(x) > 0, x 0 nên: f(x) - f'(x) = e -2x f 2(x) e x f(x) - e x f'(x) f 2(x) = e -x ( e x f(x) )' = e -x e x f(x) = -e -x + C. Thay x = 0 và f(0) = 1 ta được 1 = -1 + C C = 2. Suy ra f(x) = e 2x 2e x - 1 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = 0, x = 1 bằng: S = 0 1 e 2x 2e x - 1 \, d x = . 1 4 (2e x - 1 + (2e x - 1) ) | 0 1 = 2e - 2 + (2e - 1) 4 1 , 23, gần với 1 , 25 nhất. Chọn A.

Câu 48THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Phương trình vi phân và ứng dụng tích phân

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 101)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ thỏa mãn $f (0) = 1$ , $f (x) > 0$ với $\forall x \geq 0$ và $f (x) - f^{'} (x) = e^{- 2 x} f^{2} (x)$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ gần bằng với số nào sau nhất?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0)=1, f(x)>0 với ∀x≥0 và f(x)−f′(x)=e−2xf2(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=0, x=1 gần bằng với số nào sau nhất?

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)