Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau?

Answer

A. $(1; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; 2)$.

Answer

C. $(1; 2)$.

Answer

D. $(-\infty; 1)$.

Question 2

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM} = \vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là

Answer

A. $M(3; -2; 1)$.

Answer

B. $M(1; -2; 3)$.

Answer

C. $M(-2; 1; 3)$.

Answer

D. $M(1; 3; -2)$.

Question 3

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới.
{{1}}
Số nghiệm của phương trình $f(x) = 0$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 4

Có bao nhiêu cách xếp $10$ bạn học sinh vào một bàn dài có $10$ ghế ngồi?

Answer

A. $10!$.

Answer

B. $C_{10}^{10}$.

Answer

C. $A_{10}^{1}$.

Answer

D. $10$.

Question 5

Cho khối lăng trụ có chiều cao $h = 3	ext{ (dm)}$ và diện tích đáy $S = 6\left(	ext{dm}^2ight)$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $12\left(	ext{dm}^3ight)$.

Answer

B. $6\left(	ext{dm}^3ight)$.

Answer

C. $9\left(	ext{dm}^3ight)$.

Answer

D. $18\left(	ext{dm}^3ight)$.

Question 6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ là

Answer

A. $x = -1$.

Answer

B. $x = 2$.

Answer

C. $y = 1$.

Answer

D. $y = -1$.

Question 7

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
{{1}}

Answer

A. $y = -x^3 + 3x - 1$.

Answer

B. $y = x^3 - 3x - 1$.

Answer

C. $y = x^4 - 2x^2 - 1$.

Answer

D. $y = \frac{2x - 1}{x - 2}$.

Question 8

Khối tứ diện đều có số cạnh là

Answer

A. $6$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $4$.

Question 9

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai mặt phẳng $(ABB'A')$ và $(ADD'A')$ là

Answer

A. $90^\circ$.

Answer

B. $60^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $30^\circ$.

Question 10

Nghiệm của phương trình $2^x = 1$ là

Answer

A. $x = -1$.

Answer

B. $x = 2$.

Answer

C. $x = 0$.

Answer

D. $x = 1$.

Question 11

Số phức $z = 2 - 3i$ có điểm biểu diễn là

Answer

A. $M(2; 3)$.

Answer

B. $M(-2; 3)$.

Answer

C. $M(-2; -3)$.

Answer

D. $M(2; -3)$.

Question 12

Cho $\int x^2 \, 	ext{d}x = F(x) + C$. Khẳng định nào sau đúng?

Answer

A. $F'(x) = x^2$.

Answer

B. $F'(x) = \frac{1}{3}x^3$.

Answer

C. $F'(x) = x$.

Answer

D. $F'(x) = 2x$.

Question 13

Cho hình nón có bán kính đáy $r = a$, độ dài đường sinh $l = 2a$. Diện tích xung quanh của hình nón là

Answer

A. $S = \pi a^2$.

Answer

B. $S = \frac{1}{2}\pi a^2$.

Answer

C. $S = 4\pi a^2$.

Answer

D. $S = 2\pi a^2$.

Question 14

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3 = 9$ và $u_4 = 27$. Công bội $q$ của cấp số nhân là

Answer

A. $q = \frac{1}{3}$.

Answer

B. $q = 6$.

Answer

C. $q = -3$.

Answer

D. $q = 3$.

Question 15

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^x - 2$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 1$ là

Answer

A. $S = \int_0^1 |e^x - 2| \, 	ext{d}x$.

Answer

B. $S = -\int_0^1 |e^x - 2| \, 	ext{d}x$.

Answer

C. $S = \int_0^1 (-e^x + 2) \, 	ext{d}x$.

Answer

D. $S = \int_0^1 (e^x - 2) \, 	ext{d}x$.

Question 16

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên khoảng $(-\infty; +\infty)$ và có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Hàm số đạt cực đại tại

Answer

A. $x = 2$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = 0$.

Answer

D. $x = 3$.

Question 17

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + y + z - 2 = 0$. Điểm nào sau thuộc $(P)$?

Answer

A. $M(1; -1; 0)$.

Answer

B. $M(1; 1; 0)$.

Answer

C. $M(1; 0; -1)$.

Answer

D. $M(0; 0; -2)$.

Question 18

Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ là

Answer

A. $V = 4\pi R^3$.

Answer

B. $V = \frac{1}{3}\pi R^3$.

Answer

C. $V = \pi R^3$.

Answer

D. $V = \frac{4}{3}\pi R^3$.

Question 19

Cho các số thực $a, m, n$ $(a > 0)$. Khẳng định nào sau đúng?

Answer

A. $a^{m+n} = \frac{a^m}{a^n}$.

Answer

B. $a^{m+n} = (a^m)^n$.

Answer

C. $a^{m+n} = a^m + a^n$.

Answer

D. $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$.

Question 20

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0; 1]$ có $F(0) = 1$, $F(1) = 2$. Tích phân $\int_0^1 f(x) \, 	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $-2$.

Answer

D. $2$.

Question 21

Phần thực của số phức $z = (1 + i)(2 + 3i)$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $-1$.

Answer

D. $2$.

Question 22

Cho các số thực dương $a, b$, $a 
e 1$. Hãy chọn phương án đúng.

Answer

A. $\log_a \frac{b^2}{a} = 2\log_a b + 1$.

Answer

B. $\log_a \frac{b^2}{a} = -2\log_a b - 1$.

Answer

C. $\log_a \frac{b^2}{a} = 2\log_a b - 1$.

Answer

D. $\log_a \frac{b^2}{a} = -2\log_a b + 1$.

Question 23

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(m + 2)x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $5$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 24

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB = a$, $BB' = 2a$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Answer

A. $V = \frac{a^3}{2}$.

Answer

B. $V = \frac{a^3}{3}$.

Answer

C. $V = a^3$.

Answer

D. $V = \frac{a^3}{6}$.

Question 25

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): -2x + y + z + 2 = 0$. Phương trình nào sau là phương trình của đường thẳng đi qua $A(1; -1; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$?

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 - 2t \ y = -1 + t \ z = 1 + t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 1 - t \ z = 1 - t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = -2 + t \ y = 2 - t \ z = 1 + t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = -2 + t \ y = 1 - t \ z = 1 + t \end{cases}$.

Question 26

Cho hàm số $y = f(x)$, biết $f'(x) = (x - 1)^2(x - 2)^3(x - 3)$. Số điểm cực trị của hàm số là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 27

Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng $a$. Tính diện tích xung quanh của khối trụ.

Answer

A. $S_{xq} = \frac{\pi a^2}{2}$.

Answer

B. $S_{xq} = 2\pi a^2$.

Answer

C. $S_{xq} = \pi a^2$.

Answer

D. $S_{xq} = 4\pi a^2$.

Question 28

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^3 + 3x - 2$ trên đoạn $[0; 1]$ là

Answer

A. $\max_{[0;1]} y = 2$.

Answer

B. $\max_{[0;1]} y = -2$.

Answer

C. $\max_{[0;1]} y = 1$.

Answer

D. $\max_{[0;1]} y = 0$.

Question 29

Gieo một súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn $4$ là

Answer

A. $\frac{1}{6}$.

Answer

B. $\frac{2}{3}$.

Answer

C. $\frac{1}{3}$.

Answer

D. $\frac{1}{2}$.

Question 30

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(1) = 2$, $f(3) = 4$. Tính tích phân $I = \int_1^3 f'(x) \, 	ext{d}x$.

Answer

A. $I = -2$.

Answer

B. $I = 6$.

Answer

C. $I = 4$.

Answer

D. $I = 2$.

Question 31

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2a$; $AD = 3a$; $AA' = 4a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B'D'$ là

Answer

A. $5a$.

Answer

B. $2a$.

Answer

C. $4a$.

Answer

D. $3a$.

Question 32

Có bao nhiêu số nguyên $a \in [-10; 10]$ để hàm số $y = (a^2 - 9)x^4 - (a + 3)x^2 + 3$ có điểm cực đại?

Answer

A. $13$.

Answer

B. $19$.

Answer

C. $20$.

Answer

D. $14$.

Question 33

Đồ thị hàm số $y = x^4 + x^2 - 2$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $1$.

Question 34

Nghiệm của phương trình $\log_2(x + 2) = 2$ là

Answer

A. $x = 0$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = 4$.

Answer

D. $x = 2$.

Question 35

Đạo hàm của hàm số $y = 2^x$ là

Answer

A. $y' = 2^x$.

Answer

B. $y' = x \cdot 2^{x-1}$.

Answer

C. $y' = \frac{2^x}{\ln 2}$.

Answer

D. $y' = 2^x \ln 2$.

Question 36

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(x - 1) \le 2$ là

Answer

A. $(1; 10]$.

Answer

B. $(-\infty; 10]$.

Answer

C. $(1; 10)$.

Answer

D. $[1; 10]$.

Question 37

Cho hàm số $f(x) = e^{2x+1}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x) \, 	ext{d}x = e^{2x+1} + C$.

Answer

B. $\int f(x) \, 	ext{d}x = 2e^{2x+1} + C$.

Answer

C. $\int f(x) \, 	ext{d}x = \frac{1}{2}e^{2x+1} + C$.

Answer

D. $\int f(x) \, 	ext{d}x = e^{2x+1}\ln 2 + C$.

Question 38

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 4y + 2z = 0$. Bán kính mặt cầu là

Answer

A. $r = 3$.

Answer

B. $r = 6$.

Answer

C. $r = 9$.

Answer

D. $r = \sqrt{3}$.

Question 39

$D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^2$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$. Thể tích khối tròn xoay khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng

Answer

A. $\frac{8}{3}$.

Answer

B. $\frac{8\pi}{3}$.

Answer

C. $\frac{32}{5}$.

Answer

D. $\frac{32\pi}{5}$.

Question 40

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + 2y - 2z + 1 = 0$. Mặt phẳng $(\alpha): Ax + By - 2z + D = 0$ song song với mặt phẳng $(P)$ sao cho khoảng cách giữa $(\alpha)$ và $(P)$ bằng $1$, đồng thời khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(\alpha)$ lớn hơn $1$. Tổng $A + B + D$ bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $1$.

Question 41

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(\log_2^2 x - 3\log_2 x + 2\right)\sqrt{243 - 3^x} \le 0$ là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 42

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 - 2mz + m^2 - 2m = 0$ ($m$ là tham số thực). Hỏi có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1|^2 + m(z_2 - z_1) = 2|z_1 z_2|$?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $1$.

Question 43

Cho hàm số $y = |x^3 + x + b + 1|$ với $b$ là tham số. Gọi $M = \max_{[-1;1]} y$. Giá trị nhỏ nhất của $M$ thuộc khoảng nào sau?

Answer

A. $(0{,}5; 1{,}5)$.

Answer

B. $(1{,}5; 2{,}5)$.

Answer

C. $(3{,}5; 4{,}5)$.

Answer

D. $(2{,}5; 3{,}5)$.

Question 44

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(A'B'C')$ trùng với trung điểm của $B'C'$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $BB'$ và $AC'$ bằng $\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{19}}$. Thể tích khối tứ diện $ACB'B$ bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{3}}{8}a^3$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}a^3$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{3}}{12}a^3$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}a^3$.

Question 45

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + 2y - z + 3 = 0$. Mặt cầu $(S)$ tâm $I(1; 0; -1)$ và cắt mặt phẳng $(P)$ theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng $\sqrt{5}$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $(x - 1)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 4$.

Answer

B. $(x + 1)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 4$.

Answer

C. $(x + 1)^2 + y^2 + (z - 1)^2 = 9$.

Answer

D. $(x - 1)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 9$.

Question 46

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y = f'(2x + 1)$ có bảng xét dấu như sau:
{{1}}
Hỏi có bao nhiêu số nguyên $m \in [-2023; 2023]$ để hàm số $y = g(x) = f\left(|x^{2023} + 2023x| + m\right)$ có ít nhất $5$ điểm cực trị?

Answer

A. $4046$.

Answer

B. $4047$.

Answer

C. $2024$.

Answer

D. $2023$.

Question 47

Có bao nhiêu bộ số $(x; y)$ trong đó $x \in \mathbb{N}^*$, $y \in \mathbb{R}$ và thỏa mãn điều kiện $\ln(2 + 3x + 4y) = 7x + 4y - 2023$?

Answer

A. $2023$.

Answer

B. $1011$.

Answer

C. $1012$.

Answer

D. $2024$.

Question 48

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = 1$, $f(x) > 0$ với $\forall x \ge 0$ và $f(x) - f'(x) = e^{-2x}f^2(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 1$ gần bằng với số nào sau nhất?

Answer

A. $1{,}25$.

Answer

B. $1{,}5$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $1{,}75$.

Question 49

Cho các số phức $z, z_1$ và $z_2$ thỏa mãn $|z - 2 - 2i| = |\bar{z}|$, $|z_1 + 1 + i| = 1$ và $|z_2 + 2 - i| = 1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z - 3z_1| + |z - 2z_2|$ bằng

Answer

A. $\sqrt{26} - 5$.

Answer

B. $3\sqrt{10} - 5$.

Answer

C. $\sqrt{26} - 2$.

Answer

D. $3\sqrt{5} - 2$.

Question 50

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 = 4$, $(S'): (x - 8)^2 + (y - 8)^2 + z^2 = 64$ và điểm $D(0; 0; -8)$. $DM$ là tiếp tuyến thay đổi của mặt cầu $(S')$ ($M$ là tiếp điểm). $A, B, C$ là các điểm phân biệt thay đổi trên mặt cầu $(S)$ sao cho $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{MB} \cdot \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{MC} \cdot \overrightarrow{CO} = 0$. Khi phương trình mặt phẳng $(ABC)$ có dạng $ax + 2y + cz + d = 0$ thì khoảng cách từ $N(0; 0; 1)$ đến $(ABC)$ đạt giá trị lớn nhất. Tổng $a + 2c + d$ bằng

Answer

A. $-3$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $-1$.

Answer

D. $0$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 101)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán đợt 3 liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)