Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ trùng với trung điểm của $B^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $B{B}^{\prime }$ và $A{C}^{\prime }$ bằng $\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{19}}$. Thể tích khối tứ diện $AC{B}^{\prime }B$ bằng