Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-2z+1=0$. Mặt phẳng $(\alpha ):Ax+By-2z+D=0$ song song với mặt phẳng $(P)$ sao cho khoảng cách giữa $(\alpha )$ và $(P)$ bằng $1$, đồng thời khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(\alpha )$ lớn hơn $1$. Tổng $A+B+D$ bằng