Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=2a$; $AD=3a$; $A{A}^{\prime }=4a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ là

Ta có hai mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với nhau, $AC\subset (ABCD)$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }\subset (A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là hai đường thẳng chéo nhau nên khoảng cách giữa $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$, tức là $d(AC,B^{\prime }{D}^{\prime })=A{A}^{\prime }=4a$. Chọn C.