Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0) = 1 và f'(x) - 2x f(x) = x e x 2 , x R . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành trên đoạn [0; 1] bằng

Đáp án đúng: B (3e - 1 4). Lời giải chi tiết: Nhân hai vế với thừa số tích phân e -x 2 : e -x 2 f'(x) - 2x e -x 2 f(x) = x (e -x 2 f(x))' = x. Lấy nguyên hàm: e -x 2 f(x) = x 2 2 + C. Vì f(0) = 1 C = 1, suy ra f(x) = ( x 2 2 + 1)e x 2 . Tính tích phân trên đoạn [0; 1] cho diện tích S = 3e - 1 4 . Chọn B.

Câu 46THPT#Toán 12

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán đợt 3 liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ thỏa mãn $f (0) = 1$ và $f^{'} (x) - 2 x f (x) = x e^{x^{2}}, \forall x \in R$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và trục hoành trên đoạn $[0; 1]$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 45 Câu 47

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán đợt 3 liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(0)=1 và f′(x)−2xf(x)=xex2,∀x∈R. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành trên đoạn [0;1] bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán đợt 3 liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ thỏa mãn $f (0) = 1$ và $f^{'} (x) - 2 x f (x) = x e^{x^{2}}, \forall x \in R$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và trục hoành trên đoạn $[0; 1]$ bằng