Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán đợt 3 liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán đợt 3 liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán đợt 3 liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho $\log_3 (x + 1) = 2$, biểu thức $4^{\log_5 (x - 3)}$ bằng

Answer

A. 4

Answer

B. 8

Answer

C. 5

Answer

D. 3

Question 2

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; -1; 5)$. Tọa độ vectơ $\vec{OM}$ là

Answer

A. (-1; 1; -5)

Answer

B. (-1; 1; 5)

Answer

C. (1; -1; 5)

Answer

D. (1; 1; 5)

Question 3

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2 x < 2$ là

Answer

A. (-∞; 4)

Answer

B. (0; 4)

Answer

C. [0; 4)

Answer

D. (0; 2)

Question 4

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

{{1}}

Answer

A. y = x^4 - 3x^2 + 3

Answer

B. y = -x^4 + 3x^2 + 3

Answer

C. y = x^3 + 3x^2 + 3

Answer

D. y = x^4 + 3x^2 + 3

Question 5

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận?

Answer

A. y = \frac{1}{x - 2}

Answer

B. y = \frac{x + 1}{2 - x}

Answer

C. y = \frac{x}{2x + 1}

Answer

D. y = x^3 - 3x^2 + 2

Question 6

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos 2x$ là

Answer

A. \frac{1}{2} \sin 2x + C

Answer

B. -\frac{1}{2} \sin 2x + C

Answer

C. 2\sin 2x + C

Answer

D. -2\sin 2x + C

Question 7

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, AC = a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 2a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. \frac{a^3 \sqrt{3}}{3}

Answer

B. a^3 \sqrt{3}

Answer

C. \frac{2a^3 \sqrt{3}}{3}

Answer

D. 2a^3 \sqrt{3}

Question 8

Nếu $\int_{0}^{2} f(x) dx = 3$ thì $\int_{0}^{2} [f(x) + 2x] dx$ bằng

Answer

A. 5

Answer

B. 6

Answer

C. 8

Answer

D. 7

Question 9

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2 - 2x} = 27$ là

Answer

A. {-1; 3}

Answer

B. {-3; 1}

Answer

C. {1; 3}

Answer

D. {-1; 3}

Question 10

Môđun của số phức $z = 3 - 4i$ bằng

Answer

A. 5

Answer

B. 25

Answer

C. 7

Answer

D. \sqrt{7}

Question 11

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 16$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng

Answer

A. 4

Answer

B. 16

Answer

C. 2

Answer

D. 8

Question 12

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và $u_2 = 7$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng

Answer

A. 10

Answer

B. 4/3

Answer

C. 4

Answer

D. -4

Question 13

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

{{1}}

Answer

A. (-2; 2)

Answer

B. (-∞; 0)

Answer

C. (0; 1)

Answer

D. (2; +∞)

Question 14

Thể tích của khối cầu bán kính $R = 3$ bằng

Answer

A. 12\pi

Answer

B. 108\pi

Answer

C. 36\pi

Answer

D. 27\pi

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z - 4 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Answer

A. \vec{n}_2 = (2; 3; 1)

Answer

B. \vec{n}_3 = (2; -3; -4)

Answer

C. \vec{n}_4 = (-3; 1; -4)

Answer

D. \vec{n}_1 = (2; -3; 1)

Question 16

Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn học sinh từ một nhóm gồm 9 bạn học sinh?

Answer

A. 504

Answer

B. 27

Answer

C. 729

Answer

D. 84

Question 17

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Answer

A. 20\pi

Answer

B. \frac{20\pi}{3}

Answer

C. 10\pi

Answer

D. \frac{10\pi}{3}

Question 18

Đạo hàm của hàm số $y = \log_2 (2x + 1)$ là

Answer

A. y' = \frac{2}{(2x + 1)\ln 2}

Answer

B. y' = \frac{1}{(2x + 1)\ln 2}

Answer

C. y' = \frac{2}{2x + 1}

Answer

D. y' = \frac{1}{2x + 1}

Question 19

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. x = -2

Answer

B. x = 2

Answer

C. y = 2

Answer

D. y = -2

Question 20

Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Answer

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Answer

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

Answer

C. Hàm số có hai điểm cực trị

Answer

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Question 21

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{-3} = \frac{z}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Answer

A. \vec{u}_1 = (1; -2; 0)

Answer

B. \vec{u}_2 = (-1; 2; 0)

Answer

C. \vec{u}_3 = (2; 3; 1)

Answer

D. \vec{u}_4 = (2; -3; 1)

Question 22

Cho số phức $z = 1 + 2i$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ trên mặt phẳng tọa độ?

Answer

A. M(1; 2)

Answer

B. N(1; -2)

Answer

C. P(-1; 2)

Answer

D. Q(-1; -2)

Question 23

Biết $F(x) = x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của $\int_{1}^{2} [2 + f(x)] dx$ bằng

Answer

A. 3

Answer

B. 4

Answer

C. 5

Answer

D. 6

Question 24

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 3x + 2$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

Answer

A. 2

Answer

B. 0

Answer

C. 3

Answer

D. 4

Question 25

Cho hàm số $y = -x^3 - 3x^2 + x + 3$. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

Answer

A. 2

Answer

B. 0

Answer

C. 1

Answer

D. 3

Question 26

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, biết đồ thị hàm số $f'(x)$ được cho như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

{{1}}

Answer

A. 0

Answer

B. 2

Answer

C. 1

Answer

D. 3

Question 27

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2 - i)z + 3 + 4i = 5$. Phần thực của số phức $z$ bằng

Answer

A. 2

Answer

B. -2

Answer

C. 8/5

Answer

D. -8/5

Question 28

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; -1)$ và $B(3; 0; 1)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là

Answer

A. (x - 2)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 12

Answer

B. (x - 2)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 3

Answer

C. (x + 2)^2 + (y + 1)^2 + z^2 = 3

Answer

D. (x + 2)^2 + (y + 1)^2 + z^2 = 12

Question 29

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C'$ bằng

Answer

A. 30^\circ

Answer

B. 60^\circ

Answer

C. 90^\circ

Answer

D. 45^\circ

Question 30

Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ bằng

Answer

A. 21/44

Answer

B. 21/44

Answer

C. 7/22

Answer

D. 35/44

Question 31

Với các số thực $a, b$ dương tùy ý thỏa mãn $\log_3 a + 2\log_3 b = 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. a + 2b = 9

Answer

B. ab^2 = 6

Answer

C. ab^2 = 9

Answer

D. a + b^2 = 9

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; -1)$ và mặt phẳng $(P): 2x - y + 2z - 3 = 0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Answer

A. \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{2}

Answer

B. \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{-1} = \frac{z - 1}{2}

Answer

C. \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}

Answer

D. \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{-1}

Question 33

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[-2; 3]$ như sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-2; 3]$.

Answer

A. -1 < m < 3

Answer

B. -1 \le m < 3

Answer

C. -1 < m \le 3

Answer

D. -1 \le m \le 3

Question 34

Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. \frac{a^3 \sqrt{6}}{3}

Answer

B. \frac{a^3 \sqrt{6}}{6}

Answer

C. \frac{a^3 \sqrt{2}}{6}

Answer

D. \frac{a^3 \sqrt{2}}{3}

Question 35

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x + 2}{x} dx = a + b\ln 2$ với $a, b$ là các số nguyên. Giá trị của $a + 2b$ bằng

Answer

A. 3

Answer

B. 5

Answer

C. 4

Answer

D. 6

Question 36

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = \frac{a}{2}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Answer

A. \frac{a\sqrt{3}}{4}

Answer

B. \frac{a\sqrt{3}}{6}

Answer

C. \frac{a}{4}

Answer

D. \frac{a\sqrt{2}}{4}

Question 37

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $(4^x - 5 \cdot 2^{x+1} + 16)\sqrt{3 - x} \ge 0$?

Answer

A. 2

Answer

B. 3

Answer

C. 1

Answer

D. Vô số

Question 38

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{x + 2m}{x - m + 3}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Answer

A. m > -1

Answer

B. m < -1

Answer

C. m \ge -1

Answer

D. m \le -1

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; 3)$ và mặt phẳng $(P): 2x - y + 2z - 1 = 0$. Gọi $H(a; b; c)$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(P)$. Giá trị của $a + b + c$ bằng

Answer

A. 3

Answer

B. 2

Answer

C. 4

Answer

D. 5

Question 40

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $BC = 2a$. Biết khoảng cách từ $A'$ đến mặt phẳng $(A'BC)$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ hoặc thể tích khối lăng trụ bằng $a^3$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. a^3

Answer

B. 2a^3

Answer

C. \frac{a^3 \sqrt{2}}{3}

Answer

D. \frac{a^3}{3}

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; 10]$ và có đồ thị như hình vẽ:

Biết $S_1 = 29, S_2 = 4, S_3 = 20$ lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = f(x)$ và trục $Ox$. Giá trị của $I = \int_{3}^{8} (-2x^3 + 27x^2 - 111x + 135) f'(x^2 - 9x + 18) dx$ là

Answer

A. I = 57

Answer

B. I = 45

Answer

C. I = 15

Answer

D. I = 33

Question 42

Cho khối nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $R = 2\sqrt{3}$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $S$ và cắt đường tròn đáy tại $A, B$ sao cho tam giác $SAB$ đều và có diện tích bằng $9\sqrt{3}$. Thể tích khối nón đã cho bằng

Answer

A. 8\pi \sqrt{3}

Answer

B. 12\pi \sqrt{3}

Answer

C. 16\pi \sqrt{3}

Answer

D. 24\pi \sqrt{3}

Question 43

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $0 \le x \le 2024$ và $3^x - 3^{y+1} = \log_3 (y + 1) - x$?

Answer

A. 2024

Answer

B. 7

Answer

C. 6

Answer

D. 2025

Question 44

Xét hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 1 + 2i| = 2$ và $|z_2 - 4 - 2i| = 3$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z_1 - z_2|$ bằng

Answer

A. 5

Answer

B. 10

Answer

C. 10

Answer

D. 12

Question 45

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$ và điểm $A(2; 3; 4)$. Từ $A$ kẻ đường thẳng tiếp xúc với $(S)$ tại $M$. Tập hợp các điểm $M$ là một đường tròn có bán kính bằng

Answer

A. \sqrt{3}

Answer

B. \sqrt{6}

Answer

C. 2

Answer

D. \frac{3\sqrt{2}}{2}

Question 46

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = 1$ và $f'(x) - 2x f(x) = x e^{x^2}, \forall x \in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và trục hoành trên đoạn $[0; 1]$ bằng

Answer

A. \frac{e - 1}{2}

Answer

B. \frac{3e - 1}{4}

Answer

C. \frac{e + 1}{2}

Answer

D. \frac{e}{2}

Question 47

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-10; 10]$ để hàm số $y = |x^3 - 3x^2 + m|$ có đúng 3 điểm cực trị?

Answer

A. 16

Answer

B. 17

Answer

C. 15

Answer

D. 18

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 25$ và mặt phẳng $(P): 2x - 2y + z + 1 = 0$. Thiết diện của $(S)$ cắt bởi $(P)$ là một đường tròn có chu vi bằng

Answer

A. 8\pi

Answer

B. 6\pi

Answer

C. 10\pi

Answer

D. 4\pi

Question 49

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB = 2a, AD = DC = a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng

Answer

A. \frac{a\sqrt{3}}{2}

Answer

B. \frac{a}{2}

Answer

C. a

Answer

D. a\sqrt{3}

Question 50

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z - 2 + i| = 2$ và $|z - i| = |z - 1 + 2i|$?

Answer

A. 2

Answer

B. 1

Answer

C. 0

Answer

D. Vô số

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán đợt 3 liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán đợt 3 liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán đợt 3 liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)