Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, nhận giá trị dương trên (0; + ) và thoả mãn 2f'(x 2) = 9x f(x 2) với mọi x (0; + ). Biết f ( 2 3 ) = 2 3 , tính giá trị f ( 1 3 ).

Đáp án đúng: C (1 12 .). Lời giải chi tiết: Từ 2f'(x 2) = 9x f(x 2) 2x f'(x 2) 2 f(x 2) = 9x 2 2 ( f(x 2) )' = 9x 2 2 f(x 2) = 3x 3 2 + C. Thay x 2 = 2 3 với f ( 2 3 ) = 2 3 được C = 0. Khi đó với x 2 = 1 3 ta có f ( 1 3 ) = 3 2 ( 1 3 ) 3 = 3 6 f ( 1 3 ) = 1 12 .

Câu 44THPT#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2020

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thoả mãn $2 f^{'} (x^{2}) = 9 x f (x^{2})$ với mọi $x \in (0; + \infty)$ . Biết $f (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}$ , tính giá trị $f (\frac{1}{3})$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thoả mãn 2f′(x2)=9xf(x2)​ với mọi x∈(0;+∞). Biết f(32​)=32​, tính giá trị f(31​).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thoả mãn $2 f^{'} (x^{2}) = 9 x f (x^{2})$ với mọi $x \in (0; + \infty)$ . Biết $f (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}$ , tính giá trị $f (\frac{1}{3})$ .