Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như dưới đây.



Xét hàm số $g(x)=f(x)-x^2-x$ trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định **sai**?