Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là

Answer

A. $9$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $12$.

Question 2

Đạo hàm của hàm số $y = x^4$ là

Answer

A. $y' = 4x^3$.

Answer

B. $y' = 0$.

Answer

C. $y' = 4x^2$.

Answer

D. $y' = 4x$.

Question 3

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau

![Bảng biến thiên câu 3](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q03.png)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định **đúng**?

Answer

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-1$.

Answer

B. Hàm số có đúng một cực trị.

Answer

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$.

Answer

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 1$.

Question 4

$\lim_{x 	o -1} (1 - x - x^3)$ bằng

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $1$.

Question 5

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 3$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $18$.

Answer

B. $54$.

Answer

C. $36$.

Answer

D. $2$.

Question 6

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên sau

![Bảng biến thiên câu 6](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q06.png)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-2; 0)$.

Answer

B. $(1; 3)$.

Answer

C. $(-\infty; -2)$.

Answer

D. $(0; +\infty)$.

Question 7

Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu $\Omega$. Gọi $P(A)$ là xác suất của biến cố $A$ liên quan đến phép thử. Khẳng định nào sau đây là khẳng định **đúng**?

Answer

A. $P(A) = n(A)$.

Answer

B. $P(A) = n(A) \cdot n(\Omega)$.

Answer

C. $P(A) = \dfrac{n(\Omega)}{n(A)}$.

Answer

D. $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Question 8

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x}$ tại điểm $x = 9$ bằng

Answer

A. $0$.

Answer

B. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{6}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{3}$.

Question 9

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau

![Đồ thị câu 9](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q09.png)

Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; 0)$.

Answer

B. $(0; 2)$.

Answer

C. $(2; +\infty)$.

Answer

D. $(-2; 2)$.

Question 10

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $5$.

Question 11

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau?

![Đồ thị câu 11](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q11.png)

Answer

A. $y = x^4 - 2x^2 + 1$.

Answer

B. $y = -x^4 + 2x^2 + 1$.

Answer

C. $y = x^3 - 3x + 1$.

Answer

D. $y = -x^3 + 3x + 1$.

Question 12

Cho hàm số $y = f(x)$ có $\lim_{x 	o +\infty} f(x) = 1$ và $\lim_{x 	o -\infty} f(x) = -1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định **đúng**?

Answer

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $x = 1$ và $x = -1$.

Answer

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = 1$ và $y = -1$.

Answer

C. Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = 1$ và $y = -1$.

Answer

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Question 13

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{1 - x}$ là

Answer

A. $y = -3$.

Answer

B. $y = 3$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $x = -1$.

Question 14

Số cách sắp xếp $5$ học sinh thành một hàng dọc?

Answer

A. $20$.

Answer

B. $5^5$.

Answer

C. $5!$.

Answer

D. $5$.

Question 15

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = \dfrac{1}{3}$, $d = \dfrac{11}{3}$. Số hạng thứ $2$ của cấp số cộng đã cho là

Answer

A. $\dfrac{11}{9}$.

Answer

B. $\dfrac{10}{3}$.

Answer

C. $-\dfrac{10}{3}$.

Answer

D. $4$.

Question 16

Cho hàm số $y = x^3 - 3x$ có đồ thị $(C)$. Số giao điểm của $(C)$ và trục hoành là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $2$.

Question 17

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

![Bảng biến thiên câu 17](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q17.png)

Giá trị cực đại của hàm số $y = f(x)$ bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 18

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $u_2 = 8$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $\dfrac{1}{2}$.

Question 19

Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng $B$ và thể tích bằng $V$ là

Answer

A. $h = \dfrac{V}{B}$.

Answer

B. $h = \dfrac{6V}{B}$.

Answer

C. $h = \dfrac{2V}{B}$.

Answer

D. $h = \dfrac{3V}{B}$.

Question 20

Từ các chữ số $1, 2, 3, 4$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số?

Answer

A. $12$.

Answer

B. $81$.

Answer

C. $24$.

Answer

D. $64$.

Question 21

Hàm số $y = 2x^4 + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $\left(-\infty; -\dfrac{1}{2}\right)$.

Answer

B. $\left(-\dfrac{1}{2}; +\infty\right)$.

Answer

C. $(0; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; 0)$.

Question 22

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau

![Đồ thị câu 22](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q22.png)

Tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình $f(x) = m$ có $4$ nghiệm phân biệt là

Answer

A. $m > -4$.

Answer

B. $-4 < m < -3$.

Answer

C. $-4 < m \le -3$.

Answer

D. $-4 \le m < -3$.

Question 23

Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $2a^3$.

Answer

B. $\dfrac{4}{3}a^3$.

Answer

C. $4a^3$.

Answer

D. $\dfrac{2}{3}a^3$.

Question 24

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (0; 20]$ để hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x + 3m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; -6)$?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $20$.

Answer

D. $21$.

Question 25

Cho khối chóp $ABCD$. Gọi $G$ và $E$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $ABC$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định **đúng**?

![Hình vẽ câu 25](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q25.png)

Answer

A. Đường thẳng $GE$ song song với đường thẳng $CD$.

Answer

B. Đường thẳng $GE$ cắt đường thẳng $CD$.

Answer

C. Đường thẳng $GE$ và đường thẳng $AD$ cắt nhau.

Answer

D. Đường thẳng $GE$ và đường thẳng $CD$ chéo nhau.

Question 26

Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng $7$ là

Answer

A. $\dfrac{7}{12}$.

Answer

B. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{12}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{6}$.

Question 27

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Góc giữa $B'D'$ và $A'D$ bằng

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $120^\circ$.

Question 28

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

![Bảng biến thiên câu 28](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q28.png)

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $3$.

Question 29

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, biết $AB = a$ và $AA' = 2a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $a^3$.

Answer

B. $\dfrac{a^3}{3}$.

Answer

C. $2a^3$.

Answer

D. $\sqrt{3}a^3$.

Question 30

Thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là

Answer

A. $V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Answer

B. $V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Answer

C. $V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Answer

D. $V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}$.

Question 31

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA$ vuông góc đáy, $AB = a$, $AD = 2a$. Góc giữa $SB$ và đáy bằng $45^\circ$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

![Hình vẽ câu 31](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q31.png)

Answer

A. $\dfrac{2a^3}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3}{\sqrt{3}}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$.

Answer

D. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}$.

Question 32

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x - 2)^2, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $1$.

Question 33

Đồ thị của hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $AB$?

Answer

A. $P(1; 0)$.

Answer

B. $N(1; -10)$.

Answer

C. $M(0; -1)$.

Answer

D. $Q(-1; 10)$.

Question 34

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

![Bảng biến thiên câu 34](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q34.png)

Answer

A. $y = \dfrac{x + 1}{x - 2}$.

Answer

B. $y = \dfrac{x + 3}{2 + x}$.

Answer

C. $y = \dfrac{x - 1}{2x + 2}$.

Answer

D. $y = \dfrac{2x + 1}{x - 2}$.

Question 35

Cho hàm số $y = x^3 - 2x^2 + x + 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định **đúng**?

Answer

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; +\infty)$.

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty; \dfrac{1}{3}\right)$.

Answer

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\dfrac{1}{3}; 1\right)$.

Answer

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; +\infty)$.

Question 36

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^3 + 3x^2$ trên đoạn $[-4; -1]$ bằng

Answer

A. $0$.

Answer

B. $-16$.

Answer

C. $-23$.

Answer

D. $4$.

Question 37

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình dưới.

![Đồ thị câu 37](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q37.png)

Hàm số $y = g(x) = f(2 - x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -2)$.

Answer

B. $(3; +\infty)$.

Answer

C. $(1; 3)$.

Answer

D. $(2; +\infty)$.

Question 38

Gọi $m$ là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^2 + 2x + m - 4|$ trên đoạn $[-2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $m$ là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $4$.

Question 39

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có $6$ chữ số được lập từ tập $A = \{0; 1; 2; 3; \dots; 9\}$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S$. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng $1400$.

Answer

A. $\dfrac{1}{37500}$.

Answer

B. $\dfrac{1}{1500}$.

Answer

C. $\dfrac{7}{15000}$.

Answer

D. $\dfrac{7}{5000}$.

Question 40

Anh Thưởng dự định sử dụng hết $4	ext{ m}^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Answer

A. $1{,}50	ext{ m}^3$.

Answer

B. $1{,}33	ext{ m}^3$.

Answer

C. $1{,}61	ext{ m}^3$.

Answer

D. $0{,}73	ext{ m}^3$.

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như dưới đây.

![Đồ thị câu 41](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q41.png)

Xét hàm số $g(x) = f(x) - x^2 - x$ trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định **sai**?

Answer

A. $g(-1) < g(1)$.

Answer

B. $g(1) < g(2)$.

Answer

C. $g(2) < g(1)$.

Answer

D. $\min_{\mathbb{R}} g(x) = \min_{\mathbb{R}} \{g(-1); g(2)\}$.

Question 42

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{2a\sqrt{39}}{13}$.

Question 43

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác cân có $AC = BC = 3a$. Đường thẳng $A'C$ tạo với đáy một góc $60^\circ$. Trên cạnh $A'C$ lấy điểm $M$ sao cho $A'M = 2MC$. Biết rằng $A'B = a\sqrt{31}$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(ABB'A')$ là

![Hình vẽ câu 43](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q43.png)

Answer

A. $2a\sqrt{2}$.

Answer

B. $3a\sqrt{2}$.

Answer

C. $\dfrac{4a\sqrt{2}}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{3a\sqrt{2}}{4}$.

Question 44

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $|\sin x - \cos x| + 4\sin 2x = m$ có nghiệm thực?

Answer

A. $7$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $8$.

Question 45

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m^2 - m - 1)x + 1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + 2mx_2 - 3m^2 + m - 5 \le 0$?

Answer

A. $9$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $4$.

Question 46

Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2$ có đồ thị $(C)$. Có bao nhiêu số nguyên $b \in (-10; 10)$ để có đúng một tiếp tuyến của $(C)$ đi qua điểm $B(0; b)$?

Answer

A. $9$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $17$.

Answer

D. $16$.

Question 47

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$, $S$ là điểm đối xứng với $O$ qua $CD'$. Thể tích của khối đa diện $ABCDSA'B'C'D'$ bằng

Answer

A. $\dfrac{5}{4}a^3$.

Answer

B. $\dfrac{7}{6}a^3$.

Answer

C. $\dfrac{7}{5}a^3$.

Answer

D. $\dfrac{13}{11}a^3$.

Question 48

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $x - 3\sqrt{x + 1} = 3\sqrt{y + 2} - y$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + y$ là

Answer

A. $\min P = -63$.

Answer

B. $\min P = -91$.

Answer

C. $\min P = 9 + 3\sqrt{15}$.

Answer

D. $\min P = \dfrac{9 + 3\sqrt{21}}{2}$.

Question 49

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 3)^{2020}(\pi^{2x} - \pi^x + 2021)(x^2 - 2x), \forall x \in \mathbb{R}$. Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f(x^2 - 8x + m)$ có đúng $3$ điểm cực trị $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 50$. Khi đó tổng các phần tử của $S$ bằng

Answer

A. $17$.

Answer

B. $33$.

Answer

C. $35$.

Answer

D. $51$.

Question 50

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

![Bảng biến thiên câu 50](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/63b881046d11c5e64cbda9ccd6e66b3c03f157d9263c51bbedc135457f87398b/q50.png)

Biết $f(0) = 0$, số nghiệm thuộc đoạn $\left[-\dfrac{\pi}{6}; \dfrac{7\pi}{3}\right]$ của phương trình $f\left(f\left(\sqrt{3}\sin x + \cos x\right)\right) = 1$ là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $5$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)