Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Góc giữa $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }D$ bằng

Tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }D$ có $A^{\prime }{B}^{\prime }$ không, các đường chéo mặt bên $A^{\prime }D=B^{\prime }{D}^{\prime }=B^{\prime }D=a\sqrt{2}$ nên $△A^{\prime }{B}^{\prime }D$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{2}$. Suy ra góc giữa $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }D$ bằng $60^{\circ }$.