Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f(f(\sin 2x))=0$ trong $(0;\pi )$ là :

Từ đồ thị ta có $f(t)\le 1,\forall t\in \mathbb{R}$ và $f(t)=0\iff t\in \{b,0,a\}$ với $b<-1<1<a$. Do đó $f(f(\sin 2x))=0\iff f(\sin 2x)=0$ (vì $f(\sin 2x)\le 1<a$ và $\sin 2x\in [-1;1]\Rightarrow f(\sin 2x)\ge 0>b$ trên $[-1;1]$) $\iff \sin 2x=0$. Trên khoảng $(0;\pi )$, phương trình $\sin 2x=0$ có duy nhất $1$ nghiệm $x=\frac{\pi }{2}$. Chọn đáp án D.