Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như sau

Số nghiệm của phương trình $2019f(x)+1=0$ là

Phương trình $2019f(x)+1=0⟺f(x)=-\frac{1}{2019}$.
Từ đồ thị hàm số, giá trị cực đại là $y_{CD}=0$ và giá trị cực tiểu là $y_{CT}=-1$.
Vì $-1<-\frac{1}{2019}<0$, nên đường thẳng $y=-\frac{1}{2019}$ cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt.