Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có bảng biến thiên như hình bên:


Bất phương trình $f(x)<{\sin }^{2}x+3m$ đúng với mọi $x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ khi và chỉ khi