Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn x 3 + 1 [4xf'(1 - x) - f(x)] = x 5. Tích phân I = 0 1 f(x) dx có kết quả dạng a - b 2 c (a, b, c Z +, a c , b c là phân số tối giản). Giá trị T = a - 2b + 3c bằng:

Đáp án đúng: D (81). Lời giải chi tiết: Từ phương trình x 3 + 1 [4xf'(1 - x) - f(x)] = x 5 4xf'(1 - x) - f(x) = x 5 x 3 + 1 . Lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế và đổi biến, ta tính được I = 0 1 f(x) dx = a - b 2 c . Tính ra các giá trị a, b, c suy ra T = a - 2b + 3c = 81. Chọn D.

Câu 47THPT#toanmath#nam-truc-nam-dinh

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $x^{3} + 1 [4 x f^{'} (1 - x) - f (x)] = x^{5}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ có kết quả dạng $\frac{a - b 2}{c}$ ( $a, b, c \in Z^{+}, \frac{a}{c}, \frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Giá trị $T = a - 2 b + 3 c$ bằng:

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực - Nam Định

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 4x - 3y + 1 = 0?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn x3+1​[4xf′(1−x)−f(x)]=x5. Tích phân I=∫01​f(x)dx có kết quả dạng ca−b2​​ (a,b,c∈Z+,ca​,cb​ là phân số tối giản). Giá trị T=a−2b+3c bằng:

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)