Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Q: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực - Nam Định có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực - Nam Định đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P): 4x - 3y + 1 = 0$?

Answer

A. $(4; -3; 0)$

Answer

B. $(4; -3; 1)$

Answer

C. $(4; -3; -1)$

Answer

D. $(-3; 4; 0)$

Question 2

Tập xác định của hàm số $y = (x^2 - 3x - 4)^{\frac{2}{3}}$ là

Answer

A. $D = (-1; 4)$

Answer

B. $D = \mathbb{R}$

Answer

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{-1; 4\}$

Answer

D. $D = (-\infty; -1) \cup (4; +\infty)$

Question 3

Tập nghiệm của phương trình $\log_2 (x^2 + 1) = 2$ là

Answer

A. $S = \{\sqrt{3}\}$

Answer

B. $S = \{-\sqrt{3}; \sqrt{3}\}$

Answer

C. $S = \{-1; 1\}$

Answer

D. $S = \{1\}$

Question 4

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $S = \int_0^2 3^x dx$

Answer

B. $S = \pi \int_0^2 3^{2x} dx$

Answer

C. $S = \pi \int_0^2 3^x dx$

Answer

D. $S = \int_0^2 3^{2x} dx$

Question 5

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Số hạng thứ năm của cấp số nhân $(u_n)$ là

Answer

A. $u_5 = 96$

Answer

B. $u_5 = 32$

Answer

C. $u_5 = 48$

Answer

D. $u_5 = 24$

Question 6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 1}{x - 3}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $x = \frac{1}{2}$

Answer

B. $x = 3$

Answer

C. $x = -3$

Answer

D. $x = 2$

Question 7

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 1)^2 = 4$. Mặt cầu $(S)$ có tọa độ của tâm là

Answer

A. $(-1; 2; 1)$

Answer

B. $(1; -2; -1)$

Answer

C. $(1; -2; 1)$

Answer

D. $(1; 2; -1)$

Question 8

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = 3a$, $AC = a$ và đường cao $SA = 2a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $3a^3$

Answer

B. $a^3$

Answer

C. $2a^3$

Answer

D. $\frac{a^3}{3}$

Question 9

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $I$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $(SCD) \perp (SAD)$

Answer

B. $(SBC) \perp (SIA)$

Answer

C. $(SDC) \perp (SAI)$

Answer

D. $(SBD) \perp (SAC)$

Question 10

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ ($a, b, c \in \mathbb{{R}}$) và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm thực dương của phương trình $2f(x) - 3 = 0$ là

Answer

A. 1

Answer

B. 4

Answer

C. 2

Answer

D. 3

Question 11

Cho một hình trụ có đường sinh bằng $3r$ và bán kính đáy bằng $r$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

Answer

A. $S_{xq} = 8\pi r^2$

Answer

B. $S_{xq} = 3\pi r^2$

Answer

C. $S_{xq} = 6\pi r^2$

Answer

D. $S_{xq} = 2\pi r^2$

Question 12

Một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{2x - 3}$ là

Answer

A. $-\frac{2}{(2x - 3)^2}$

Answer

B. $\frac{1}{2(2x - 3)^2}$

Answer

C. $2\ln|2x - 3|$

Answer

D. $\frac{1}{2}\ln|2x - 3|$

Question 13

Hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 3$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; +\infty)$

Answer

B. $(-2; +\infty)$

Answer

C. $(3; +\infty)$

Answer

D. $(-\infty; 1)$

Question 14

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a} = -\vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Answer

A. $(2; -3; -1)$

Answer

B. $(-1; 2; -3)$

Answer

C. $(2; -1; -3)$

Answer

D. $(-3; 2; -1)$

Question 15

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Answer

A. $y = -x^3 + 3x + 1$

Answer

B. $y = x^4 - 2x^2 + 1$

Answer

C. $y = x^3 - 3x + 1$

Answer

D. $y = x^3 - 3x^2 + 1$

Question 16

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $SA = a$, tam giác $ABC$ đều cạnh $a$. Tính tan của góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$.

Answer

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Answer

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer

C. $\sqrt{3}$

Answer

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Question 17

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, có cạnh $AB = a$. Gọi $H$ là trung điểm của $BC$. Thể tích của khối nón tạo thành khi quay hình tam giác $ABC$ xung quanh trục $AH$ là

Answer

A. $\frac{\pi a^3}{12}$

Answer

B. $\frac{\pi a^3 \sqrt{2}}{12}$

Answer

C. $\frac{\pi a^3 \sqrt{2}}{4}$

Answer

D. $\frac{\pi a^3}{4}$

Question 18

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị hàm số đạo hàm $y = f'(x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 3)$

Answer

B. $(0; 2)$

Answer

C. $(1; +\infty)$

Answer

D. $(-1; 0)$

Question 19

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 24x^2 - 4$ trên $[0; 19]$ bằng

Answer

A. $-150$

Answer

B. $-148$

Answer

C. $-149$

Answer

D. $-144$

Question 20

Số giao điểm của đường cong $(C): y = x^3 - 2x + 1$ và đường thẳng $d: y = x - 1$ là

Answer

A. 3

Answer

B. 2

Answer

C. 0

Answer

D. 1

Question 21

Biểu thức $P = \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{x}$, ($x > 0$) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

Answer

A. $P = x^{\frac{7}{12}}$

Answer

B. $P = x^{\frac{5}{12}}$

Answer

C. $P = x^{\frac{1}{12}}$

Answer

D. $P = x^{\frac{2}{7}}$

Question 22

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{{R}}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. 4

Answer

B. 1

Answer

C. 3

Answer

D. 2

Question 23

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x \left(1 - \frac{2e^{-x}}{x^5}\right)$.

Answer

A. $\int f(x) dx = e^x + \frac{1}{2x^4} + C$

Answer

B. $\int f(x) dx = e^x - \frac{1}{2x^4} + C$

Answer

C. $\int f(x) dx = e^x + \frac{2}{x^4} + C$

Answer

D. $\int f(x) dx = e^x - \frac{2}{x^4} + C$

Question 24

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 9$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $I(0; 0; -1)$

Answer

B. $I(0; 0; 1)$

Answer

C. $I(0; 0; -3)$

Answer

D. $I(0; 0; 3)$

Question 25

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $f(x) = x^2 - 4x + 1$

Answer

B. $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 1}$

Answer

C. $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 4$

Answer

D. $f(x) = x^4 - 2x^2 - 4$

Question 26

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ cắt ba trục tọa độ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho $M(1; 2; 3)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ là

Answer

A. $6x + 3y + 2z - 18 = 0$

Answer

B. $x + 2y + 3z = 0$

Answer

C. $6x - 3y + 2z - 18 = 0$

Answer

D. $6x + 3y + 2z - 18 = 0$ hoặc $x + 2y + 3z = 0$

Question 27

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, biết thể tích khối chóp $S.OAD$ bằng $10	ext{ cm}^3$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Answer

A. $10	ext{ cm}^3$

Answer

B. $20	ext{ cm}^3$

Answer

C. $30	ext{ cm}^3$

Answer

D. $40	ext{ cm}^3$

Question 28

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{2}{3}\right)^{4x} \le \left(\frac{3}{2}\right)^{2 - x}$ là:

Answer

A. $\left[-\frac{2}{3}; +\infty\right)$

Answer

B. $\left(-\infty; -\frac{2}{3}\right]$

Answer

C. $\left[\frac{2}{5}; +\infty\right)$

Answer

D. $\left(-\infty; \frac{2}{5}\right]$

Question 29

Số các giá trị nguyên của tham số $m \in [-2023; 2023]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là:

Answer

A. 4046

Answer

B. 4044

Answer

C. 2022

Answer

D. 2023

Question 30

Cho $\int_1^2 f(x) dx = 3$ và $\int_1^2 [3f(x) - g(x)] dx = 10$. Khi đó $\int_1^2 g(x) dx$ bằng:

Answer

A. 1

Answer

B. -4

Answer

C. 17

Answer

D. -1

Question 31

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là

Answer

A. $\frac{a\sqrt{6}}{4}$

Answer

B. $\frac{3a}{5}$

Answer

C. $\frac{a\sqrt{3}}{5}$

Answer

D. $\frac{a\sqrt{15}}{5}$

Question 32

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(C): y = \frac{-3x - 1}{x - 1}$ và hai trục tọa độ là $S$. Tính $S$?

Answer

A. $S = 4\ln\frac{4}{3} - 1$

Answer

B. $S = \ln\frac{4}{3} - 1$

Answer

C. $S = 1 - \ln\frac{4}{3}$

Answer

D. $S = 4\ln\frac{4}{3}$

Question 33

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$, $CA = CB = a$ và $AA' = 6a$. Tính thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Answer

A. $6a^3$

Answer

B. $3a^3$

Answer

C. $2a^3$

Answer

D. $a^3$

Question 34

Tập nghiệm của phương trình $\log_2 (x^2 + 1) = 2$ là

Answer

A. $S = \{\sqrt{3}\}$

Answer

B. $S = \{-\sqrt{3}; \sqrt{3}\}$

Answer

C. $S = \{-1; 1\}$

Answer

D. $S = \{1\}$

Question 35

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng

Answer

A. $\frac{8}{11}$

Answer

B. $\frac{5}{22}$

Answer

C. $\frac{6}{11}$

Answer

D. $\frac{5}{11}$

Question 36

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $|x^4 - 2x^2 - 3| = 2m - 1$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

Answer

A. $3 < m < 4$

Answer

B. $2 < m < \frac{5}{2}$

Answer

C. $1 < m < 2$

Answer

D. $2 \le m \le \frac{5}{2}$

Question 37

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Gọi $V_1, V_2, V_3$ lần lượt là thể tích của khối trụ ngoại tiếp, khối cầu nội tiếp, khối cầu ngoại tiếp hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính giá trị $\frac{V_1 + V_2}{V_3}$.

Answer

A. $\frac{1 + 3\sqrt{3}}{6}$

Answer

B. $\frac{3 + \sqrt{3}}{6}$

Answer

C. $\frac{3 + 3\sqrt{3}}{6}$

Answer

D. $\frac{3\sqrt{3} + 2}{6}$

Question 38

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-20; 20]$ để bất phương trình $\log_3 x^2 + m\sqrt{\log_3 x^3} + m + 1 \le 0$ có không quá 20 nghiệm nguyên?

Answer

A. 23

Answer

B. 20

Answer

C. 21

Answer

D. 22

Question 39

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M, N$ là hai điểm nằm trên hai cạnh $SC, SD$ sao cho $\frac{SM}{SC} = \frac{1}{2}$, $\frac{SN}{ND} = 2$. Biết $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$. Tỉ số thể tích $\frac{V_{G.MND}}{V_{S.ABCD}}$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{27}$

Answer

B. $\frac{1}{18}$

Answer

C. $\frac{1}{9}$

Answer

D. $\frac{1}{36}$

Question 40

Biết $\int_0^1 \frac{2x^2 + 3x + 3}{x^2 + 2x + 1} dx = a - \ln b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Tính $P = a^2 + b^2$.

Answer

A. 13

Answer

B. 5

Answer

C. 4

Answer

D. 10

Question 41

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân, $AB = AC = a$, $AA' = a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $AB'$ và $BC'$ theo $a$.

Answer

A. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

Answer

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Answer

C. $\frac{a\sqrt{2}}{7}$

Answer

D. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

Question 42

Cho $a, b$ là các số thực dương khác 1, đường thẳng $d$ song song với trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số $y = a^x$, $y = b^x$ lần lượt tại $H, M, N$ (như hình bên). Biết $HM = 3MN$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $b^4 = a^3$

Answer

B. $b^3 = a^4$

Answer

C. $3a = 4b$

Answer

D. $a^3 = b^4$

Question 43

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(2; -2; 2)$ và mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 1$. Điểm $M$ di chuyển trên mặt cầu $(S)$ đồng thời thỏa mãn $\vec{OM} \cdot \vec{AM} = 6$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Answer

A. $2x - 2y + 6z - 9 = 0$

Answer

B. $2x + 2y + 6z + 9 = 0$

Answer

C. $2x - 2y + 6z + 9 = 0$

Answer

D. $2x - 2y - 6z + 9 = 0$

Question 44

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $g(x) = 4f(x^2 - 4) + x^4 - 8x^2$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Answer

A. 3

Answer

B. 5

Answer

C. 4

Answer

D. 2

Question 45

Giả sử hàm số $y = f(x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; +\infty)$ và thỏa mãn $f(1) = 1$, $f(x) = f'(x) \cdot \sqrt{3x + 1}$, với mọi $x > 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $3 < f(5) < 4$

Answer

B. $1 < f(5) < 2$

Answer

C. $4 < f(5) < 5$

Answer

D. $2 < f(5) < 3$

Question 46

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên khoảng $(0; +\infty)$ thỏa mãn $f(x) = x[\sin x + f'(x)] + \cos x$ và $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$. Giá trị của $f(\pi)$ bằng:

Answer

A. $1 + \frac{\pi}{2}$

Answer

B. $-1 + \frac{\pi}{2}$

Answer

C. $1 + \pi$

Answer

D. $-1 + \pi$

Question 47

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $\sqrt{x^3 + 1}[4xf'(1 - x) - f(x)] = x^5$. Tích phân $I = \int_0^1 f(x) dx$ có kết quả dạng $\frac{a - b\sqrt{2}}{c}$ ($a, b, c \in \mathbb{Z}^+, \frac{a}{c}, \frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Giá trị $T = a - 2b + 3c$ bằng:

Answer

A. 89

Answer

B. 27

Answer

C. 35

Answer

D. 81

Question 48

Cho hàm số $f(x) = 2^x - 2^{-x} + 2023x^3$. Biết rằng tồn tại số thực $m$ sao cho bất phương trình $f(4^x - mx + 37m) + f((x - m - 37)2^x) \ge 0$ có nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hỏi $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(50; 70)$

Answer

B. $(-10; 10)$

Answer

C. $(30; 50)$

Answer

D. $(10; 30)$

Question 49

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a\sqrt{2}$, $\widehat{SAB} = \widehat{SCB} = 90^\circ$. Khi độ dài cạnh $AB$ thay đổi, thể tích khối chóp $S.ABC$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Answer

A. $2a^3$

Answer

B. $\frac{2a^3}{3}$

Answer

C. $a^3$

Answer

D. $\frac{4a^3}{3}$

Question 50

Có bao nhiêu cặp số $(x; y)$ với $x, y$ là các số nguyên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $4 \cdot 2^{y^4 - 2y^2} - 2\log_2(2x) + x = 0$ và $2\log_2(x + y) - x - y \ge 0$?

Answer

A. 6

Answer

B. 2

Answer

C. 4

Answer

D. 9

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực - Nam Định - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)