Có bao nhiêu cặp số $(x;y)$ với $x,y$ là các số nguyên thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $4\cdot 2^{y^4-2y^2}-2{\log }_2(2x)+x=0$ và $2{\log }_2(x+y)-x-y\ge 0$?

Xét đồ thị 2 hàm số $y=2{\log }_{2}x$ và $y=x$ trên khoảng $(0;+\infty )$.
Từ điều kiện $2{\log }_2(x+y)-(x+y)\ge 0$ và điều kiện thứ nhất, ta tìm được đúng 2 cặp số $(x;y)$ nguyên thỏa mãn bài toán. Chọn B.