Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-24x^2-4$ trên $[0;19]$ bằng

Ta có $f^{\prime }(x)=4x^3-48x=4x(x^2-12)$. Trên $[0;19]$, $f^{\prime }(x)=0\iff x=0$ hoặc $x=2\sqrt{3}$.
$f(0)=-4$, $f(2\sqrt{3})=(12{)}^2-24(12)-4=144-288-4=-148$, $f(19)>0$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0;19]$ bằng $-148$ tại $x=2\sqrt{3}$.