Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;5]$ và có bảng biến thiên như hình sau:



Số nghiệm của phương trình $|f(x)-1|=2$ trên đoạn $[0;5]$ là

Ta có: $|f(x)-1|=2\iff [\begin{array}{l}f(x)=3\\ f(x)=-1\end{array}$.
Dựa vào bảng biến thiên trên đoạn $[0;5]$:
- Đường thẳng $y=3$ cắt đồ thị tại đúng 1 điểm (tại $x=1$).
- Đường thẳng $y=-1$ cắt đồ thị tại đúng 2 điểm phân biệt.
Các nghiệm này đôi một phân biệt. Do đó phương trình có tất cả 3 nghiệm trên đoạn $[0;5]$.