Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên. Hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ tại điểm $x_0$ nào dưới đây?