Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-(x-10)(x-11{)}^2(x-12{)}^{2019}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Ta thấy $(x-11{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, do đó dấu của $f^{\prime }(x)$ phụ thuộc vào $-(x-10)(x-12{)}^{2019}$.
Với $x\in (10;12)$, $x-10>0$ và $x-12<0\Rightarrow f^{\prime }(x)>0$ (trừ tại $x=11$ có $f^{\prime }(11)=0$).
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(10;12)$.