Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-6x+5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập xác định: $x^2-6x+5\ge 0\iff x\le 1$ hoặc $x\ge 5$. Đạo hàm: $y^{\prime }=\frac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+5}}=\frac{x-3}{\sqrt{x^2-6x+5}}$. Với $x\in (5;+\infty )$, $x-3>0$ nên $y^{\prime }>0$, hàm số đồng biến trên $(5;+\infty )$. Chọn đáp án B.