Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán cụm liên trường THPT – Hà Tĩnh

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán cụm liên trường THPT – Hà Tĩnh có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán cụm liên trường THPT – Hà Tĩnh đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Nếu $\int_1^2 f(x)dx = 4$ và $\int_2^5 f(x)dx = 5$ thì $\int_1^5 f(x)dx$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $-9$.

Answer

D. $9$.

Question 2

Môđun của số phức $z = 3 - 2i$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $\sqrt{13}$.

Answer

D. $13$.

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; -2; 3)$?

Answer

A. $-x + 2y - 3z + 1 = 0$.

Answer

B. $x - 2y - 3z + 2 = 0$.

Answer

C. $x - 2z + 3 = 0$.

Answer

D. $x - 2y + 3 = 0$.

Question 4

Mặt phẳng $(P): 3x + 5y - z - 2 = 0$ cắt trục $Oz$ tại điểm có tọa độ là

Answer

A. $(0; 0; -2)$.

Answer

B. $(3; 5; -1)$.

Answer

C. $(3; 5; 0)$.

Answer

D. $(0; 0; 2)$.

Question 5

Trong mặt phẳng phức, cho số phức $z = 3 - 2i$. Điểm biểu diễn cho số phức $\bar{z}$ là điểm nào sau đây?

Answer

A. $M(-3; -2)$.

Answer

B. $Q(3; 2)$.

Answer

C. $N(-2; 3)$.

Answer

D. $P(2; -3)$.

Question 6

Cho khối lăng trụ có thể tích $V = 12a^3$ và diện tích đáy $B = 6a^2$. Tính chiều cao $h$ của khối lăng trụ đó.

Answer

A. $h = 3a$.

Answer

B. $h = 2a$.

Answer

C. $h = 6a$.

Answer

D. $h = 4a$.

Question 7

Biết rằng phương trình $\log_3(x - 3) = 2$ có một nghiệm là $x_0$. Giá trị $x_0$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(2; 5)$.

Answer

B. $(11; 14)$.

Answer

C. $(12; +\infty)$.

Answer

D. $(4; 12)$.

Question 8

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

![bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/027005db194c4cb1a0b6ec1b942861a1ea7a9a52e8b0e1fd7f03359e63b1fd75/q8.png)

Hỏi bảng biến thiên đó là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Answer

A. $y = \frac{2x - 1}{x - 1}$.

Answer

B. $y = \frac{2x + 3}{x + 1}$.

Answer

C. $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$.

Answer

D. $y = \frac{2x - 1}{x + 5}$.

Question 9

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = x^4 - 6x + 1$.

Answer

B. $y = x^3 - 6x^2 + 12x + 2$.

Answer

C. $y = x^2 + 2x$.

Answer

D. $y = \frac{2x}{x - 1}$.

Question 10

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $\vec{a}(-3; 0; 1)$ và $\vec{b}(-1; 5; m)$. Tìm $m$ để $\vec{a} \perp \vec{b}$.

Answer

A. $m = -8$.

Answer

B. $m = 3$.

Answer

C. $m = -3$.

Answer

D. $m = 8$.

Question 11

Cho $n$ điểm phân biệt trên mặt phẳng ($n \in \mathbb{N}, n > 2$). Số vectơ khác $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong $n$ điểm đã cho bằng

Answer

A. $2n$.

Answer

B. $P_n$.

Answer

C. $A_n^2$.

Answer

D. $C_n^2$.

Question 12

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^x \le 8$ là

Answer

A. $[-3; +\infty)$.

Answer

B. $(3; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; 3]$.

Answer

D. $(-\infty; -3)$.

Question 13

Với mọi số thực $a$ dương, $\log_3\left(\frac{a^3}{27}\right)$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{3}(\log_3 a - 1)$.

Answer

B. $3(\log_3 a - 1)$.

Answer

C. $3\log_3 a - 1$.

Answer

D. $\log_3 a - 3$.

Question 14

Cho số phức $z = 3 + 2i$. Phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ bằng

Answer

A. $\frac{2}{13}$.

Answer

B. $\frac{3}{13}$.

Answer

C. $-\frac{2}{13}$.

Answer

D. $-\frac{3}{13}$.

Question 15

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính $R$ là

Answer

A. $S = \frac{4}{3}\pi R^3$.

Answer

B. $S = 4\pi R^2$.

Answer

C. $S = 2\pi R^2$.

Answer

D. $S = \pi R^2$.

Question 16

Cho hàm số $y = \frac{5}{1 - 2x}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Answer

A. $y = -\frac{5}{2}$.

Answer

B. $y = \frac{1}{2}$.

Answer

C. $y = 0$.

Answer

D. $y = 5$.

Question 17

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3x^3 - 2x + 1$?

Answer

A. $C(0; 0)$.

Answer

B. $D(1; 1)$.

Answer

C. $A(-1; 2)$.

Answer

D. $B(1; 2)$.

Question 18

Tập xác định của hàm số $y = \ln(-x^2 + 3)$ là

Answer

A. $(-\sqrt{3}; \sqrt{3})$.

Answer

B. $(-\infty; -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; +\infty)$.

Answer

C. $[-\sqrt{3}; \sqrt{3}]$.

Answer

D. $\mathbb{R} \setminus \{\pm\sqrt{3}\}$.

Question 19

Trên khoảng $(0; +\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ là

Answer

A. $\int f(x)dx = \frac{1}{2\sqrt{x}} + C$.

Answer

B. $\int f(x)dx = \frac{2}{3}x\sqrt{x} + C$.

Answer

C. $\int f(x)dx = \frac{3}{2}x\sqrt{x} + C$.

Answer

D. $\int f(x)dx = \frac{2}{3}\sqrt{x} + C$.

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y + 4z - 7 = 0$. Xác định tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$.

Answer

A. $I(1; 2; -2)$.

Answer

B. $I(2; 4; -4)$.

Answer

C. $I(-2; -4; 4)$.

Answer

D. $I(-1; -2; 2)$.

Question 21

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + 2i)z = -4 + 7i$. Số phức liên hợp của $z$ là

Answer

A. $3 + 2i$.

Answer

B. $2 + 3i$.

Answer

C. $2 - 3i$.

Answer

D. $3 - 2i$.

Question 22

Cho hàm số $y = \sqrt{x^2 - 6x + 5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Answer

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 3)$.

Answer

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; +\infty)$.

Answer

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; +\infty)$.

Answer

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 1)$.

Question 23

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $AB = a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

Answer

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Answer

B. $2a$.

Answer

C. $a$.

Answer

D. $a\sqrt{3}$.

Question 24

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB = a, AD = b, AA' = c$. Thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $V = \frac{1}{3}abc$.

Answer

B. $V = abc$.

Answer

C. $V = \frac{1}{2}abc$.

Answer

D. $V = \frac{1}{6}abc$.

Question 25

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2(x + 1), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 0)$.

Answer

B. $(0; +\infty)$.

Answer

C. $(-1; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; -1)$.

Question 26

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; -3; 1)$ và mặt phẳng $(P): 2x + y - z + 12 = 0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

Answer

A. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{-1}$.

Answer

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{1}$.

Answer

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{-1}$.

Answer

D. $\frac{x - 2}{-2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{-1}$.

Question 27

Cho hình nón có đường sinh bằng $4a$, diện tích xung quanh bằng $8\pi a^2$. Tính chiều cao của hình nón đó theo $a$.

Answer

A. $2a$.

Answer

B. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $a\sqrt{3}$.

Answer

D. $2a\sqrt{3}$.

Question 28

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_3(a^2 b) - \log_3 b = 4$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $a^2 = 81$.

Answer

B. $a^2 b = 4$.

Answer

C. $ab = 12$.

Answer

D. $ab = 1$.

Question 29

Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5$ trên đoạn $[0; 2]$. Tính tổng $S = m + M$.

Answer

A. $4$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $6$.

Question 30

Đạo hàm của hàm số $y = 2022^x$ là

Answer

A. $y' = 2022^x \ln 2022$.

Answer

B. $y' = 2022^x \ln x$.

Answer

C. $y' = x \cdot 2022^{x-1}$.

Answer

D. $y' = \frac{2022^x}{\ln 2022}$.

Question 31

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $u_2 = 12$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Answer

A. $-6$.

Answer

B. $\frac{1}{6}$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $6$.

Question 32

Biết $F(x) = x^3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của $\int_1^2 [1 + f(x)]dx$ bằng

Answer

A. $\frac{93}{4}$.

Answer

B. $\frac{39}{4}$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $8$.

Question 33

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

![đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/027005db194c4cb1a0b6ec1b942861a1ea7a9a52e8b0e1fd7f03359e63b1fd75/q33.png)

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là $S_1 = 5, S_2 = 12$. Tính $I = \int_{-1}^2 f(x)dx$.

Answer

A. $7$.

Answer

B. $-7$.

Answer

C. $17$.

Answer

D. $60$.

Question 34

Hàm số $F(x) = x^3 + e^x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ nào sau đây?

Answer

A. $f(x) = 3x^2 + e^{2x}$.

Answer

B. $f(x) = \ln x + e^x$.

Answer

C. $f(x) = 3x^2 + e^x$.

Answer

D. $f(x) = \frac{x^4}{4} + e^x$.

Question 35

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/027005db194c4cb1a0b6ec1b942861a1ea7a9a52e8b0e1fd7f03359e63b1fd75/q35.png)

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Answer

A. $x = -3$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = -2$.

Answer

D. $x = 0$.

Question 36

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trung điểm $H$ của $AB$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A'CD)$ và $(ABCD)$ bằng $30^\circ$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AA' = a\sqrt{7}$.

Answer

A. $V = 4\sqrt{7}a^3$.

Answer

B. $V = 24a^3$.

Answer

C. $V = 12\sqrt{7}a^3$.

Answer

D. $V = 8a^3$.

Question 37

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2 - 2(m - 1)z + m^2 - 3 = 0$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - z_2| = 2\sqrt{5}$. Tính tổng các phần tử của tập $S$.

Answer

A. $4$.

Answer

B. $-2$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $5$.

Question 38

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $[\log_3^2(x - 1) - 2\log_3(x - 1) - 3]\sqrt{100 - x^2} \le 0$?

Answer

A. $10$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $8$.

Question 39

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = \sin x - 9\cos 3x, \forall x \in \mathbb{R}$ và $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(0) = 2$, khi đó $F(\pi)$ bằng

Answer

A. $2\pi$.

Answer

B. $2 + 2\pi$.

Answer

C. $-2\pi$.

Answer

D. $2 - 2\pi$.

Question 40

Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Trên đường thẳng $a$ lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng $b$ lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng $a$ và $b$. Tính xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

Answer

A. $\frac{2}{165}$.

Answer

B. $\frac{9}{11}$.

Answer

C. $\frac{2}{11}$.

Answer

D. $\frac{9}{11}$.

Question 41

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = 1 \ y = -1 - 4t \ z = 6 + 6t \end{cases}$ và $d_2: \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{4}$. Phương trình đường thẳng đi qua $A(1; -1; 2)$, đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Answer

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z - 2}{1}$.

Answer

B. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z - 2}{-2}$.

Answer

C. $\frac{x + 1}{14} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z + 2}{-2}$.

Answer

D. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{-2}$.

Question 42

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

![bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/027005db194c4cb1a0b6ec1b942861a1ea7a9a52e8b0e1fd7f03359e63b1fd75/q42.png)

Đặt $g(x) = f^2[2f(x) + 1]$. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $g'(x) = 0$ là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $5$.

Question 43

Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $5|z_1 - i| = |z_1 + 1 + i| + 3|z_1 - 1 - 3i|$ và $|z_2 + i| = \sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z_1 + z_2 - 2 - 4i|$ bằng

Answer

A. $5 + 3\sqrt{5}$.

Answer

B. $2 + \sqrt{13}$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $5 + 4\sqrt{5}$.

Question 44

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AC = 2a, BC = a, SB = 2a\sqrt{3}$. Tính góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(SBC)$.

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $60^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $90^\circ$.

Question 45

Cho hai hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ và $g(x) = ax^2 + bx + e$ ($a, b, c, d, e \in \mathbb{R}, a 
e 0$) có đồ thị lần lượt là hai đường cong $(C_1), (C_2)$ ở hình vẽ bên:

![đồ thị hai đường cong](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/027005db194c4cb1a0b6ec1b942861a1ea7a9a52e8b0e1fd7f03359e63b1fd75/q45.png)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C_1), (C_2)$ bằng $\frac{4}{3}$. Tính $f(2) - g(-1)$.

Answer

A. $f(2) - g(-1) = -26$.

Answer

B. $f(2) - g(-1) = -24$.

Answer

C. $f(2) - g(-1) = -28$.

Answer

D. $f(2) - g(-1) = -30$.

Question 46

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha): 2x + y - z - 3 = 0$ và $(\beta): 2x - y + 5 = 0$. Viết phương trình của mặt phẳng $(P)$ song song với trục $Oz$ và chứa giao tuyến của $(\alpha)$ và $(\beta)$.

Answer

A. $(P): 2x + y - 5 = 0$.

Answer

B. $(P): 2x - y + 5 = 0$.

Answer

C. $(P): 2x - y - 5 = 0$.

Answer

D. $(P): 2x + y + 5 = 0$.

Question 47

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O; R)$ và $(O'; R)$. $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O; R)$ sao cho tam giác $O'AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O'AB)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $(O; R)$ một góc $60^\circ$. Tính thể tích $V$ của khối trụ đã cho theo $R$.

Answer

A. $V = \frac{\pi\sqrt{7}R^3}{7}$.

Answer

B. $V = \frac{3\pi\sqrt{5}R^3}{5}$.

Answer

C. $V = \frac{\pi\sqrt{5}R^3}{5}$.

Answer

D. $V = \frac{3\pi\sqrt{15}R^3}{5}$.

Question 48

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị hàm số $y = f'(x)$ có đúng 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ bên:

![đồ thị đạo hàm](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/027005db194c4cb1a0b6ec1b942861a1ea7a9a52e8b0e1fd7f03359e63b1fd75/q48.png)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f(|x^3 - 3|x| + m + 2021|) + 2022m$ có đúng 11 điểm cực trị?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $5$.

Question 49

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1): (x + 4)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 16$, $(S_2): (x + 4)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 36$ và điểm $A(6; 3; 0)$. Đường thẳng $d$ di động nhưng luôn tiếp xúc với $(S_1)$, đồng thời cắt $(S_2)$ tại hai điểm $B, C$. Tam giác $ABC$ có diện tích lớn nhất là

Answer

A. $4\sqrt{5}(\sqrt{26} + 2)$.

Answer

B. $8\sqrt{5}(\sqrt{26} + 2)$.

Answer

C. $4\sqrt{130}$.

Answer

D. $8\sqrt{26}$.

Question 50

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $0 \le x \le 2022, y \ge 2$ và $x^2 + x - xy = x\log_2(xy - x) - 2^x$?

Answer

A. $2023$.

Answer

B. $2022$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $1$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán cụm liên trường THPT – Hà Tĩnh - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán cụm liên trường THPT – Hà Tĩnh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán cụm liên trường THPT – Hà Tĩnh

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)