Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Trên đường thẳng $a$ lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng $b$ lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng $a$ và $b$. Tính xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

Tổng số điểm là $6+5=11$ điểm. Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{11}^3=\frac{11\cdot 10\cdot 9}{6}=165$.
Để 3 điểm tạo thành một tam giác, 3 điểm không được thẳng hàng (không cùng nằm trên $a$ và không cùng nằm trên $b$).
Số cách chọn 3 điểm không tạo thành tam giác là $C_6^3+C_5^3=20+10=30$.
Số cách chọn 3 điểm tạo thành tam giác là $n(A)=165-30=135$.
Xác suất cần tìm: $P=\frac{135}{165}=\frac{9}{11}$. Chọn đáp án D.