Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$.

Ta có $y=x+\frac{1}{x-1}$, tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$. a) $y^{\prime }=1-\frac{1}{(x-1{)}^2}=0⟺x=0$ (cực đại) hoặc $x=2$ (cực tiểu) (Đúng). b) Hàm số gián đoạn tại $x=1\in (0;2)$ (Sai). c) Tiệm cận đứng là $x=1$ (Đúng). d) Tiệm cận xiên là $y=x$, vuông góc với đường thẳng $x+y+6=0$ (Sai).