Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x-2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn C.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$.
Ta có $y^{\prime }=\frac{1(-2)-3(1)}{(x-2{)}^2}=\frac{-5}{(x-2{)}^2}<0,\forall x\ne 2$.
Do đó hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.