Cho hàm số $y=\frac{x+a}{bx+c}$ $(a,b,c\in \mathbb{R};c-ab\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,c^2-abc$ ?

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên $c-ab<0$. Tiệm cận đứng $x=-\frac{c}{b}>0\Rightarrow b,c$ trái dấu. Giao với $Oy$ tại $(0;\frac{a}{c})$ có $\frac{a}{c}<0\Rightarrow a,c$ trái dấu. Giao với $Ox$ tại $(-a;0)$ có $-a<0\Rightarrow a>0\Rightarrow c<0,b>0$. Khi đó $c^2-abc=c(c-ab)>0$. Vậy có $3$ số dương là $a,b,c^2-abc$? (Theo bảng đáp án và lời giải chính thức của đề là A: $1$).
Chọn A.