Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã đề 241)

Q: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã đề 241) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã đề 241) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=6$. Giá trị của $u_3$ bằng

Answer

A. $10$.

Answer

B. $18$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $4$.

Question 2

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty;-1)$.

Answer

B. $(-\infty;2)$.

Answer

C. $(-1;4)$.

Answer

D. $(-3;2)$.

Question 3

Tập xác định của hàm số $y=(x-2)^{-\frac{1}{2}}$ là

Answer

A. $[2;+\infty)$.

Answer

B. $\mathbb{R}\setminus\{2\}$.

Answer

C. $(2;+\infty)$.

Answer

D. $(-\infty;+\infty)$.

Question 4

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a
e 1, \log_{\sqrt{a}}b$ bằng

Answer

A. $2\log_a b$.

Answer

B. $\dfrac{1}{2}\log_a b$.

Answer

C. $\sqrt{\log_a b}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{2}+\log_a b$.

Question 5

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
{{1}}

Answer

A. $x=1$.

Answer

B. $x=-1$.

Answer

C. $x=2$.

Answer

D. $x=-2$.

Question 6

Có bao nhiêu cách chọn $3$ quyển sách trong $10$ quyển sách khác nhau?

Answer

A. $720$.

Answer

B. $120$.

Answer

C. $30$.

Answer

D. $8$.

Question 7

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}(2;-1;3), \vec{b}=\vec{i}+2\vec{j}+\vec{k}$. Toạ độ véc $\vec{a}+\vec{b}$ là

Answer

A. $(4;1;4)$.

Answer

B. $(3;-1;2)$.

Answer

C. $(3;1;4)$.

Answer

D. $(3;3;4)$.

Question 8

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;5;-2)$ và $B(3;3;2)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có toạ độ là

Answer

A. $(2;-2;4)$.

Answer

B. $(1;-1;2)$.

Answer

C. $(4;8;0)$.

Answer

D. $(2;4;0)$.

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-1)^2+y^2+(z+3)^2=4$. Bán kính của $(S)$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $6$.

Question 10

Nếu $u=u(x)$ và $v=v(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $\int u\mathrm{d}v=uv-\int v\mathrm{d}u$.

Answer

B. $\int u\mathrm{d}v=uv+\int v\mathrm{d}u$.

Answer

C. $\int u\mathrm{d}v=\int v\mathrm{d}u-uv$.

Answer

D. $\int u\mathrm{d}v=v-\int \mathrm{d}u$.

Question 11

$\int x^5\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{6}x^6+C$.

Answer

B. $5x^4+C$.

Answer

C. $\dfrac{1}{5}x^6+C$.

Answer

D. $x^6+C$.

Question 12

Trên khoảng $(0;+\infty)$. Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{x^4}$ là hàm nào sau đây?

Answer

A. $y'=\sqrt[3]{x}$.

Answer

B. $y'=\dfrac{4}{3}\sqrt[3]{x}$.

Answer

C. $y'=x$.

Answer

D. $y'=\dfrac{1}{3}\sqrt[3]{x}$.

Question 13

Đạo hàm của hàm số $y=2^x$ là hàm nào sau đây?

Answer

A. $2^x$.

Answer

B. $2^{x-1}$.

Answer

C. $2^x.\ln 2$.

Answer

D. $\dfrac{2^x}{\ln 2}$.

Question 14

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y=3^x$.

Answer

B. $y=\log_2 x$.

Answer

C. $y=\left(\dfrac{2}{3}\right)^x$.

Answer

D. $y=\log_{\frac{1}{3}}x$.

Question 15

Tập nghiệm của phương trình $\log_2(x-1)=3$ là

Answer

A. $x=8$.

Answer

B. $x=9$.

Answer

C. $x=7$.

Answer

D. $x=10$.

Question 16

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ?
{{1}}

Answer

A. $y=x^3-3x^2-1$.

Answer

B. $y=-x^3+3x^2-1$.

Answer

C. $y=-x^4+2x^2-1$.

Answer

D. $y=\dfrac{x-1}{x+1}$.

Question 17

Tập nghiệm của phương trình $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x<2$ là

Answer

A. $(-\infty;-\log_3 2)$.

Answer

B. $(-\infty;\log_3 2)$.

Answer

C. $(-\log_3 2;+\infty)$.

Answer

D. $(\log_3 2;+\infty)$.

Question 18

Có $20$ chiếc thẻ được đánh số theo thứ tự từ $1$ đến $20$. Chọn ngẫu nhiên ba chiếc thẻ từ $20$ chiếc thẻ đó. Tính xác suất để chọn được ba chiếc thẻ sao cho tích các số trên ba chiếc thẻ đó là một số chẵn.

Answer

A. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{37}{1140}$.

Answer

C. $\dfrac{2}{19}$.

Answer

D. $\dfrac{17}{19}$.

Question 19

Hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(-\infty;-3)$.

Answer

B. $(3;+\infty)$.

Answer

C. $(-1;3)$.

Answer

D. $(-3;1)$.

Question 20

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-1)(x+1)^2(x+3)^3, \forall x\in\mathbb{R}$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 21

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của của hàm số $y=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị $M+m$ bằng

Answer

A. $32$.

Answer

B. $82$.

Answer

C. $66$.

Answer

D. $68$.

Question 22

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $24\pi$.

Answer

B. $12\pi$.

Answer

C. $36\pi$.

Answer

D. $8\pi$.

Question 23

Cho khối cầu có bán kính $r=4$. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Answer

A. $\dfrac{256\pi}{3}$.

Answer

B. $48\pi$.

Answer

C. $\dfrac{64\pi}{3}$.

Answer

D. $256\pi$.

Question 24

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ là

Answer

A. $y=-1$.

Answer

B. $y=-\dfrac{1}{2}$.

Answer

C. $y=2$.

Answer

D. $y=1$.

Question 25

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{(x^2-1)x}$. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $5$.

Question 26

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $2f(x)-5=0$ là
{{1}}

Answer

A. $0$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 27

Trong không gian $Oxyz$, $(S)$ là mặt cầu tâm $I(-3;0;2)$ và tiếp xúc mặt phẳng $Oxy$. $(S)$ có phương trình nào sau đây?

Answer

A. $(x+3)^2+y^2+(z-2)^2=4$.

Answer

B. $(x-3)^2+y^2+(z+2)^2=4$.

Answer

C. $(x+3)^2+y^2+(z-2)^2=2$.

Answer

D. $(x-3)^2+y^2+(z+2)^2=9$.

Question 28

Mặt phẳng $(A'BC)$ chia khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ thành các khối đa diện nào?

Answer

A. Hai khối chóp tứ giác.

Answer

B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

Answer

C. Hai khối chóp tam giác.

Answer

D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

Question 29

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int_1^3 f(x)\mathrm{d}x=F(1)-F(3)$.

Answer

B. $\int_1^3 f(x)\mathrm{d}x=F(3)-F(1)$.

Answer

C. $\int_1^3 f(x)\mathrm{d}x=F(1).F(3)$.

Answer

D. $\int_1^3 f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{F(3)}{F(1)}$.

Question 30

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $a, b, c$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Answer

A. $\dfrac{a+b+c}{3}$.

Answer

B. $a+b+c$.

Answer

C. $\dfrac{1}{3}abc$.

Answer

D. $abc$.

Question 31

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hs $f(x)=\dfrac{1}{x-3}$, biết $F(2)=5$. Giá trị của $F(0)$ bằng

Answer

A. $\ln 3$.

Answer

B. $5+\ln(-3)$.

Answer

C. $5+\ln 3$.

Answer

D. $5-\ln 3$.

Question 32

Biết $\int_1^3 f(x)\mathrm{d}x=5$ và $\int_3^7 f(x)\mathrm{d}x=9$. Giá trị của $\int_1^7 f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $45$.

Answer

C. $14$.

Answer

D. $\dfrac{5}{9}$.

Question 33

Cho hàm số $y=\dfrac{x+a}{bx+c}$ $(a,b,c\in\mathbb{R}; c-ab
e 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,c^2-abc$ ?
{{1}}

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 34

Biết $F(x)=2^x-x$ là một nguyên hàm của hàm số $y=f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(2x+1)\mathrm{d}x=2^{2x+1}-2x+C$.

Answer

B. $\int f(2x+1)\mathrm{d}x=4^x-x+C$.

Answer

C. $\int f(2x+1)\mathrm{d}x=2^{2x}-2x+C$.

Answer

D. $\int f(2x+1)\mathrm{d}x=4^x+2x+C$.

Question 35

Cho $a, b, c$ là ba số dương khác $1$. Các hàm số $y=\log_a x$, $y=\log_b x$, $y=\log_c x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
{{1}}

Answer

A. $a<b<c$.

Answer

B. $c<a<b$.

Answer

C. $c<b<a$.

Answer

D. $b<c<a$.

Question 36

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $9^{\sqrt{4-x^2}}-4.3^{\sqrt{4-x^2}}+2m-1=0$ có nghiệm?

Answer

A. $27$.

Answer

B. $25$.

Answer

C. $23$.

Answer

D. $24$.

Question 37

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. $AB=a, BC=\sqrt{2}a$. $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa $SC$ và mặt phẳng đáy bằng
{{1}}

Answer

A. $45^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $90^\circ$.

Question 38

Biết $\int_1^4\ln x\mathrm{d}x=a\ln 2+b$. Giá trị của $S=a+3b$ bằng

Answer

A. $7$.

Answer

B. $17$.

Answer

C. $-5$.

Answer

D. $-1$.

Question 39

Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích là $V$. Gọi $M$ là trung điểm $AA'$. Thể tích của khối chóp $M.ABCD$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{2}V$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3}V$.

Answer

C. $\dfrac{1}{6}V$.

Answer

D. $\dfrac{1}{4}V$.

Question 40

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(ABCD)$, $\widehat{SAB}=30^\circ$, $SA=2a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Answer

A. $V=\dfrac{\sqrt{3}a^3}{6}$.

Answer

B. $V=a^3$.

Answer

C. $V=\dfrac{a^3}{9}$.

Answer

D. $V=\dfrac{a^3}{3}$.

Question 41

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình chữ nhật $AB=a, AD=2a, SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng
{{1}}

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{5}a}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{10}a}{5}$.

Answer

C. $\dfrac{2a}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{3a}{2}$.

Question 42

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt phẳng đáy bằng $60^\circ$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\dfrac{43\pi a^2}{9}$.

Answer

B. $\dfrac{43\pi a^2}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{86\pi a^2}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{43\pi a^2}{6}$.

Question 43

Từ một tấm tôn hình tròn tâm $O$, người ta cắt ra một miếng tôn hình quạt $OAB$ có diện tích bằng $\dfrac{1}{4}$ hình tròn đó, rồi làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh $O$ có thể tích là $V_1=\dfrac{\sqrt{15}}{3}$. Hỏi phần tôn còn lại của hình tròn nếu làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh $O$ thì sẽ có thể tích là bao nhiêu? (xem hình vẽ bên)
{{1}}

Answer

A. $9\sqrt{7}$.

Answer

B. $3\sqrt{7}$.

Answer

C. $\sqrt{21}$.

Answer

D. $\sqrt{15}$.

Question 44

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ hàm số $y=\dfrac{x^2+4}{x^2-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;-3)$

Answer

A. $12$.

Answer

B. $14$.

Answer

C. $13$.

Answer

D. $10$.

Question 45

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-3;1)$ và $B(4;0;-2)$, Gọi $M(x;y;z)$ là điểm thuộc mặt phẳng $Oyz$ sao cho $MA+MB$ nhỏ nhất. Tổng $T=2x+y+z$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $-2$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $3$.

Question 46

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1;4]$ và $f'(x)>0, \forall x\in[1;4]$. Biết $[x^2f'(x)]^3-2f(x)=5, \forall x\in[1;4], f(1)=\dfrac{3}{2}$. Giá trị của $f(4)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{2\sqrt{5}-3}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{5(\sqrt{5}-1)}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{3(\sqrt{5}+1)}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{5\sqrt{5}-3}{4}$.

Question 47

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A, AB=a, \widehat{ABS}=\widehat{ACS}=90^\circ$, góc giữa $BC$ và mặt phẳng $(ABS)$ bằng $30^\circ$. Thể tích hình chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\dfrac{2a^3}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3}{6}$.

Answer

C. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{6}$.

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{2}a^3}{6}$.

Question 48

Cho hàm số $f(x)=x^4+ax^3-2bx^2+cx+1$. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f(x)$ có ít nhất một giao điểm với trục hoành. Giá trị nhỏ nhất của $S=a^2+b^2+c^2$ bằng

Answer

A. $\dfrac{4}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{5}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{2}{3}$.

Question 49

Cho $x;y$ là các số thực thỏa mãn $\log_{x^2+3y^2}\left(4x+y+\dfrac{5}{4}\right)\ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=4x+y$ bằng

Answer

A. $\dfrac{31}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{17}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{47}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{35}{2}$.

Question 50

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;6]$ và có bảng biến thiên như hình sau:
{{1}}
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để bất phương trình $mf^2(x)+m+15\sqrt{x}\le 2024f^2(x)-5\sqrt{40-6x}+3f(x)+2023$ nghiệm đúng với mọi $x\in[0;6]$.

Answer

A. $2000$.

Answer

B. $2001$.

Answer

C. $1999$.

Answer

D. $2023$.

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã đề 241) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã đề 241)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã đề 241)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)