Hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4] và f'(x)>0, x [1;4]. Biết [x 2f'(x)] 3-2f(x)=5, x [1;4], f(1)= 3 2 . Giá trị của f(4) bằng

Đáp án đúng: B (5( 5 -1) 2 .). Lời giải chi tiết: Ta có [x 2f'(x)] 3=2f(x)+5 2f'(x) [3] 2f(x)+5 = 2 x 2 . Lấy tích phân trên [1;4]: 1 4 2f'(x) [3] 2f(x)+5 d x= 1 4 2 x 2 d x 3 2 [3] (2f(x)+5) 2 | 1 4= 3 2 [3] (2f(4)+5) 2 =5 f(4)= 5( 5 -1) 2 . Chọn B.

Câu 46THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Phương trình vi phân - Hàm ẩn

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã đề 241)

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1; 4]$ và $f^{'} (x) > 0, \forall x \in [1; 4]$ . Biết $[x^{2} f^{'} (x)]^{3} - 2 f (x) = 5, \forall x \in [1; 4], f (1) = \frac{3}{2}$ . Giá trị của $f (4)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 45 Câu 47

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã đề 241)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho cấp số cộng (u n) với u 1=2 và u 2=6. Giá trị của u 3 bằng

Hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4] và f′(x)>0,∀x∈[1;4]. Biết [x2f′(x)]3−2f(x)=5,∀x∈[1;4],f(1)=23​. Giá trị của f(4) bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã đề 241)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1; 4]$ và $f^{'} (x) > 0, \forall x \in [1; 4]$ . Biết $[x^{2} f^{'} (x)]^{3} - 2 f (x) = 5, \forall x \in [1; 4], f (1) = \frac{3}{2}$ . Giá trị của $f (4)$ bằng