Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\left(x^2-4\right)(x+2)(x-3)$ và liên tục trên $\mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x+5}{x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Một người đang điều khiển xe máy với vận tốc là $36km/h$ thì phát hiện đèn tín hiệu giao thông chuyển sang màu đỏ cách vị trí xe $80m$. Ba giây sau đó xe máy bắt đầu giảm tốc và đi với vận tốc $v_1(t)=at+b(m/s),(a,b\in \mathbb{R},a<0)$, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi xe máy bắt đầu giảm tốc. Khi xe máy đến đèn tín hiệu, đèn vẫn còn đỏ và xe dừng hẳn. Sau khi đèn chuyển xanh, xe tiếp tục di chuyển với tốc độ $v_2(t)=m{t}^2+nt(m/s),(m,n\in \mathbb{R},m<0)$ trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đèn chuyển xanh. Cuối cùng xe máy dừng hẳn tại một cửa hàng bên đường. Biết rằng thời gian xe máy đi từ vị trí đèn tín hiệu đến cửa hàng hết 20 giây và vận tốc lớn nhất trên đoạn đường này là $54km/h$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, đơn vị mỗi trục là mét, một đường trượt mới sẽ được xây dựng theo bản thiết kế đã trình bày như hình vẽ. Thanh trượt bắt đầu từ $A$ và kết thúc tại $C$, đường cong của thanh trượt là một phần của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+d}$, biết đồ thị hàm số $f(x)$ tiếp xúc với trục $Ox$ tại điểm $B$.



Bạn Việt bắt đầu trượt từ điểm $A$, hỏi khi bạn Việt cách vị trí ban đầu theo phương ngang một khoảng 6 mét thì bạn Việt cách mặt đất bao nhiêu mét, biết trục $Ox$ nằm trên mặt đất.

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau.


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-2\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-2\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?