Cho hàm số $y=f(x)=-x^2+4x+2$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=f(x)=-x^2+4x+2$ là hàm bậc hai nên tập xác định $D=\mathbb{R}$ → a) Đúng. Đỉnh: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2(-1)}=2$, $f(2)=-4+8+2=6$ nên đỉnh $I(2;6)$ → b) Đúng. Trục đối xứng là $x=2$, không phải $x=6$ → c) Sai. Giao điểm với trục $Oy$: $x=0\Rightarrow y=2$, tức điểm $(0;2)$, không phải $A(2;0)$ → d) Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn (Đ, Đ, S, S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm bậc hai xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên $D=\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$x_{\text{đỉnh}}=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{-2}=2$, $y_{\text{đỉnh}}=f(2)=-4+8+2=6$, nên đỉnh $I(2;6)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của parabol là $x=-\frac{b}{2a}=2$, không phải $x=6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại $x=0$: $y=f(0)=2$, giao điểm với trục $Oy$ là $(0;2)$, không phải $A(2;0)$.