Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+2y\le 30\\ y>5\\ -2x+6y>4\end{array}(I).$$ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hệ (I) gồm ba bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn → a đúng. Xét (1;2): y=2 không thỏa y>5 (và -2+12=4 không >4) nên không là nghiệm → mệnh đề b đúng. Xét (4;3): y=3 không thỏa y>5 (và -8+18=10>4, 4+6=10≤30 nhưng y>5 sai) → không là nghiệm → c sai. Xét (-2;-1): y=-1 không thỏa y>5 → không là nghiệm → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi bất phương trình trong hệ đều bậc nhất đối với hai ẩn x, y nên hệ (I) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay (1;2): y=2 không thỏa y>5 (và -2(1)+6(2)=10>4, 1+4=5≤30 nhưng bất phương trình y>5 đã sai), nên (1;2) không là nghiệm của hệ → mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay (4;3): y=3 không thỏa y>5, nên (4;3) không là nghiệm của hệ → mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay (-2;-1): y=-1 không thỏa y>5, nên (-2;-1) không là nghiệm của hệ → mệnh đề sai.