Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AC = 4a, SA \perp ( ABCD )
và SA = 3a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( SCD ) bằng

Chọn D

Kẻ AH \perp SD

CD \perp AD
Ta có: $\Rightarrow$ CD \perp ( SAD ) $\Rightarrow$ CD \perp AH
CD \perp SA

AH \perp SD
Mặt khác: $\Rightarrow$ AH \perp ( SCD )
AH \perp CD
Vì AB / / ( SCD ) $\Rightarrow$ d ( AB, ( SCD ) ) = d ( A, ( SCD ) ) = AH

Ta có: AD = BC = AC 2 - AB 2 = 2 3a
Xét $\Delta$ SAD vuông tại A , đường cao AH :

1 1 1 6 7a
2
= 2+ 2
$\Rightarrow$ AH =
AH SA AD 7