Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa SC với mặt phẳng ( SAB) bằng 30 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng

2a 3 8a 3 8 2a 3 2 2a 3

Chọn C

SC  ( SAB ) = S  \widehat
 $\Rightarrow$ ( SC  ( SAB ) ) = ( SC ; SB ) = CSB = 30 .
0
Ta có:
CB \perp ( SAB ) 

BC BC 2a
Xét tam giác SBC vuông tại B có: tan 300 = $\Rightarrow$ SB = 0
= = 2 3a .
SB tan 30 3
3

( 2a 3 ) - 4a = 2a 2 .
2
Xét tam giác SAB vuông tại A có: SA = 2

1 1 8a 3 2
Thể tích khối chóp VS . ABCD = .SA.S ABCD = .2a 2.4a 2 = .
3 3 3