Câu 35THPT#Toán 12#Thi thử THPT
Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPTQG 2021 lần 3 trường THPT Kinh Môn – Hải DươngCho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của cạnh . Biết tam giác là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa và .

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của cạnh . Biết tam giác là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa và .


Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn B.
Vì nên hình chiếu của lên mặt phẳng là .
Do đó góc giữa và là góc .
Vì tam giác đều cạnh nên đường trung tuyến .
Vì tam giác đều cạnh nên đường trung tuyến .
Tam giác vuông tại có hai cạnh góc vuông bằng nhau , suy ra tam giác vuông cân tại .
Do đó .
Vì nên hình chiếu của lên mặt phẳng là .
Do đó góc giữa và là góc .
Vì tam giác đều cạnh nên đường trung tuyến .
Vì tam giác đều cạnh nên đường trung tuyến .
Tam giác vuông tại có hai cạnh góc vuông bằng nhau , suy ra tam giác vuông cân tại .
Do đó .