Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA,SD$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Trong tam giác $SAB$, $M$ là trung điểm $SA$ nhưng $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$ nên $O$ không phải trung điểm $AB$; do đó $MO$ không song song $SB$.
b) Đúng. $O=AC\cap BD$ nên $O\in (SAC)$ và $O\in (SDB)$; cũng $S\in (SAC)\cap (SDB)$. Hai mặt phẳng cắt nhau theo đường thẳng đi qua hai điểm chung $S$ và $O$, tức giao tuyến là $SO$.
c) Đúng. Trong tam giác $SAC$: $M$ trung điểm $SA$, $O$ trung điểm $AC$ nên $MO\parallel SC$. Trong tam giác $SAD$: $M,N$ trung điểm $SA,SD$ nên $MN\parallel AD\parallel BC$. Vì $MO\parallel SC\subset (SBC)$, $MN\parallel BC\subset (SBC)$, $MO$ cắt $MN$ tại $M$, và không có điểm chung với $(SBC)$, nên $(MNO)\parallel (SBC)$.
d) Đúng. Từ trên $MO\parallel SC$ với $SC\subset (SBC)$ và $MO\not\subset (SBC)$, suy ra $MO\parallel (SBC)$. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 209: SĐĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAB$, $M$ là trung điểm $SA$ nhưng $O$ (tâm hình bình hành $ABCD$) không phải trung điểm $AB$, nên $MO$ không song song $SB$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$O=AC\cap BD$ thuộc cả $(SAC)$ và $(SDB)$, $S$ cũng chung, nên giao tuyến của hai mặt phẳng là $SO$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$MO\parallel SC$ (định lý đường trung bình trong tam giác $SAC$) và $MN\parallel AD\parallel BC$ (trong tam giác $SAD$), nên $(MNO)\parallel (SBC)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $MO\parallel SC\subset (SBC)$ và $MO\not\subset (SBC)$ nên $MO\parallel (SBC)$.