Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Đáy $ABCD$ là hình bình hành nên $AD\parallel BC$, $AB\parallel CD$, và hai đường chéo $AC$, $BD$ cắt nhau tại tâm $O$ của hình bình hành (nên C và D đúng). Xét $SB$ và $CD$: $CD\subset (ABCD)$, $B\in (ABCD)$ nhưng $B\notin CD$, còn $S\notin (ABCD)$, nên $SB$ và $CD$ chéo nhau (B đúng). Xét $AD$ và $SC$: $AD\subset (ABCD)$, $C\in (ABCD)$ nhưng $C\notin AD$, còn $S\notin (ABCD)$, nên $AD$ và $SC$ cũng chéo nhau chứ không cắt nhau. Vậy khẳng định A là sai.