Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AC biết AD = DC = a, AB = 2a, SA = 2a 3 . ![Hình vẽ Câu 16](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c06706835dff9e9ac5eab0ac6b1307c98b00f6686bb4cdf269fa3f1cc4e91f8e/cau-16-hinhchop.png)

Đáp án đúng: C (2 4). Lời giải chi tiết: Gắn hệ tọa độ với A(0;0;0), D(a;0;0), C(a;a;0), B(0;2a;0), S(0;0;2a 3 ). Khi đó SB = (0; 2a; -2a 3 ) (0; 1; - 3 ), AC = (a; a; 0) (1; 1; 0). Ta có (SB, AC) = |0 1 + 1 1 + 0| 1+3 1+1 = 1 2 2 = 2 4 . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn C.

Câu 16THPT#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ , $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $S B$ và $A C$ biết $A D = D C = a$ , $A B = 2 a$ , $S A = 2 a 3$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 15 Câu 17

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho cấp số nhân (u n) có u 6 = 27, công bội q = 1 3 . Tìm u 3?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AC biết AD=DC=a, AB=2a, SA=2a3​.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ , $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $S B$ và $A C$ biết $A D = D C = a$ , $A B = 2 a$ , $S A = 2 a 3$ .