Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác lồi $AC=2$, $BD=3$, $AC\perp BD$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, cạnh $SC$ tạo với mặt phẳng đáy góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{1}{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).