Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $AC=a$ và $SA=SB=SC=a\sqrt{2}$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SACD$ là

Vì tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ và $SA=SB=SC=a\sqrt{2}$ nên hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABCD)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, tức trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$. Khi đó tính khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SACD$ đến các đỉnh, ta tìm được bán kính $R=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.