Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$:
- A đúng: $B{A}^{\prime }\parallel D^{\prime }C$ (vì $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}=\overrightarrow{D^{\prime }C}$) và $B{C}^{\prime }\parallel A{D}^{\prime }$, mà $D^{\prime }C\subset (AC{D}^{\prime })$, $A{D}^{\prime }\subset (AC{D}^{\prime })$, hai đường thẳng này cắt nhau tại $C$, nên $(B{A}^{\prime }{C}^{\prime })\parallel (AC{D}^{\prime })$.
- B đúng: $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ là hai mặt bên đối diện của hình hộp nên song song.
- C đúng: $B{A}^{\prime }\parallel D^{\prime }C$ và $BD\parallel B^{\prime }{D}^{\prime }$ (do $B{B}^{\prime }{D}^{\prime }D$ là hình bình hành), $B{A}^{\prime }$ và $BD$ cắt nhau tại $B$, $D^{\prime }C$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ cắt nhau tại $D^{\prime }$, nên $(B{A}^{\prime }D)\parallel (C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$.
- D sai: mặt phẳng $(AB{A}^{\prime })$ chứa đường thẳng $AB$, còn mặt phẳng $(C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ không chứa đường thẳng nào song song với $AB$ ($C{B}^{\prime }$, $C{D}^{\prime }$, $B^{\prime }{D}^{\prime }$ đều không song song với $AB$), hai mặt phẳng này cắt nhau chứ không song song.
Vậy mệnh đề sai là D.