Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' = 2 13 a, tam giác ABC vuông tại C và ABC = 30 , góc giữa cạnh bên CC' và mặt đáy (ABC) bằng 60 . Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng

Đáp án đúng: B (9 13 a 3 2 .). Lời giải chi tiết: Chọn B. Gọi G là trọng tâm ABC, ta có B'G (ABC). Góc B'BG = 60 B'G = BB' 60 = 39 a và BG = 13 a. Trung tuyến BM = 3 2 BG = 3 13 a 2 . Đặt BC = x, ta tính được x = 3 3 a, diện tích S ABC = 9 3 a 2 2 . Thể tích khối tứ diện là: \[V A'.ABC = 1 3 S ABC B'G = 1 3 9 3 a 2 2 39 a = 9 13 a 3 2 .\]

Câu 45THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A A^{'} = 213 a$ , tam giác $A B C$ vuông tại $C$ và $A B C = 3 0^{\circ}$ , góc giữa cạnh bên $C C^{'}$ và mặt đáy $(A B C)$ bằng $6 0^{\circ}$ . Hình chiếu vuông góc của $B^{'}$ lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm của tam giác $A B C$ . Thể tích của khối tứ diện $A^{'} . A B C$ theo $a$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? ![q01.png](toan/images/bedd94ca348b3cc6c98b12e4965d9909ca8970a4b62fe48da7bdee3863e7bb5f/q01.pn