Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, khoảng cách từ $A^{\prime }$ đến $B{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ lần lượt bằng $\sqrt{3}$ và $2$, góc giữa hai mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ và $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ là trung điểm $M$ của $B^{\prime }{C}^{\prime }$ và $A^{\prime }M=\sqrt{13}$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng