Cho hình lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, số đo góc $ABC=60^{\circ }$. Biết rằng $C^{\prime }A=C^{\prime }B=C^{\prime }C$. Góc giữa mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $45^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $6\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng $a\sqrt{2}$, giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?